圉体物理学_黄晃苇四章能带论20050406 JN ∑e9,(F-R) vP2=∑e9n(F-R) 布洛赫函数和: k=∑eqn(F-R) N 能带中的电子态:W=a1v4+a2P+axW+a4vP fr 代入薛定谔方程:[-~V2+U(F)]y(F)=Ev(F) 2m 对于复式格子 每个原胞中有l原子,原子的位置:R+=m1+m2a2+ma3+后,a=1,2,3 -原胞中不同原子的相对位移。 布洛林函数和:w=∑e“9(F-园一元) α表示不同的分格子,i表示不同的原子轨道。 具有金刚石结构的Si,每个原胞有4个原子A位和B 位,它们的相对位移r=1(a,a.a) Silicon 如图XCH00100802所示。 Silicon a XCH0O1 008 02 坐标原点选取在A格子的格点上,有:F4=0,F=z Si晶体中3s和3p轨道相互杂化至少需要八个布洛赫函数和 REVISED TIME: 05-4-13 CREATED BY XCH固体物理学_黄昆_第四章 能带理论_20050406 布洛赫函数和： 1 ( ) 1 ( ) 1 ( ) 1 ( ) m x m x y m y z m z s ik R k s m p ik R k p m p ik R k p m p ik R k p m e r R N e r R N e r N e r R N m m m m R ψ ϕ ψ ϕ ψ ϕ ψ ϕ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = − = − = − = − ∑ ∑ ∑ ∑ K K K K K K K K K K K K K K K K 能带中的电子态： 1 2 3 4 x y z s p p p k k k k k k k k k ψ = + a a ψ ψ + a ψ + a ψ 代入薛定谔方程： 2 2 [ ( )] ( ) ( ) 2 U r r E r m − ∇ + ψ ψ = = K K K 对于复式格子 每个原胞中有l 原子，原子的位置： Rm 1 1 2 2 3 3 r m a m a m a r + α = + + + α K K K K K K ，α = 1, 2, 3 αr K —原胞中不同原子的相对位移。 布洛赫函数和： 1 ( ) i ik Rm k i m e r R N α m r ψ ϕ α ⋅ ⋅ = − ∑ K K − K K K — α表示不同的分格子，i 表示不同的原子轨道。 —— 具有金刚石结构的 Si，每个原胞有 4 个原子 A 位和 B 位，它们的相对位移 1 ( , , ) 4 τ = aaa 如图 XCH001_008_02 所示。 坐标原点选取在 A 格子的格点上，有： 0, A B r r = = τ K K K Si 晶体中3s 和3p 轨道相互杂化至少需要八个布洛赫函数和 REVISED TIME: 05-4-13 - 9 - CREATED BY XCH