圉体物理学_黄晃苇四章能带论20050406 能带顶电子的能量:Em=61-J+6J 能带顶附近电子的动能:(k2+k2+k2) 能带底部电子的有效质量:m 有效质量为负 电子的有效质量反映了电子与晶格之间相互,而交换动量的过程。 2.原子能级与能带的对应 E 一个原子能级E对应一个能带,不同的原子能级对应不同的能 带。当原子形成固体后,形成了一系列的能带。如图XCH004028 Energy of Atom 所示。 能量较低的能级对应内层电子,其轨道较小,原子之间内 层电子的波函数相互重叠较少 对应的能带较窄。 能量较高的能级对应外层电子,其轨道较大,原子之间外 层电子的波函数相互重叠较多 对应的能带较宽 XCHOO4 028 在简单情况下,原子能级和能带之间有简单的对应关系,如n带、即带、nd带等等;但由于P态 是三重简并的,对应的能带发生相互交叠,d态等一些态也有类似的能带交叠。 在紧束缚模型讨论中,只考虑了不同原子、相同原子态之间的相互作用,不计不同原子态之间 的作用。 对于内层电子能级和能带有一一对应的关系,对于外层电子,能级和能带的对应关系较为复杂。 一般的处理方法 1)主要由几个能量相近的原子态相互组合形成能带 2)略去其它较多原子态的影响。 例如在讨论分析同一主量子数中的s态和p态之间相互作用,略去其它主量子数原子态的影响 先将各原子态组成布洛赫函数和,再将能带中的电子态写成布洛赫函数的线性组合,最后代入薛定 谔方程求解组合系数和能量本征值。 REVISED TIME: 05-4-13 CREATED BY XCH固体物理学_黄昆_第四章 能带理论_20050406 —— 能带顶电子的能量： J max 0 1 6 E J i = − ε + —— 能带顶附近电子的动能： 2 2 2 2 * ( ) 2 x y z k k k m + + = —— 能带底部电子的有效质量： 2 * 2 1 2 m J a = − = —— 有效质量为负 —— 电子的有效质量反映了电子与晶格之间相互，而交换动量的过程。 2. 原子能级与能带的对应 一个原子能级 i ε 对应一个能带，不同的原子能级对应不同的能 带。当原子形成固体后，形成了一系列的能带。如图 XCH004_028 所示。 —— 能量较低的能级对应内层电子，其轨道较小，原子之间内 层电子的波函数相互重叠较少 _____ 对应的能带较窄。 —— 能量较高的能级对应外层电子，其轨道较大，原子之间外 层电子的波函数相互重叠较多 _____ 对应的能带较宽。 在简单情况下，原子能级和能带之间有简单的对应关系，如ns 带、np 带、nd 带等等；但由于 p 态 是三重简并的，对应的能带发生相互交叠，d 态等一些态也有类似的能带交叠。 —— 在紧束缚模型讨论中，只考虑了不同原子、相同原子态之间的相互作用，不计不同原子态之间 的作用。 对于内层电子能级和能带有一一对应的关系，对于外层电子，能级和能带的对应关系较为复杂。 一般的处理方法： 1) 主要由几个能量相近的原子态相互组合形成能带 2) 略去其它较多原子态的影响。 例如在讨论分析同一主量子数中的 s 态和 p 态之间相互作用，略去其它主量子数原子态的影响。 先将各原子态组成布洛赫函数和，再将能带中的电子态写成布洛赫函数的线性组合，最后代入薛定 谔方程求解组合系数和能量本征值。 REVISED TIME: 05-4-13 - 8 - CREATED BY XCH