圉体物理学_黄晃苇四章能带论20050406 能带底电子的能量:Emn=E1-J-6 能带底附近电子的动能:2m+k2+k2) 能带底部电子的有效质量:m= 有效质量为正 能带顶部R:k=(x,z、z 将E(k)=E1-J0-2J1( cos a+ cork a+ cosa)在k=(,x,)附近按泰勒级数展开 aaa 令k E(k)=8-Jo-2Jicos(T+aok )+cos(T+aok, )+cos(T+aok) E(k)=E-Jo-2J(-cosaok -cosaok,-cosadk) 利用cosx≈1--x E(k)=E-J+2J(-k2a2)+(1-k2a2)+(-k2a2)} E(k)=E-J+6J1-J(k2+k2+k2)2 令Em=E1-J+6J1和mx2Ja2 E(k)=E+-,(k2+k2+k2) 2m REVISED TIME: 05-4-13 CREATED BY XCH固体物理学_黄昆_第四章 能带理论_20050406 —— 能带底电子的能量： J min 0 1 6 E J i = − ε − —— 能带底附近电子的动能： 2 2 2 2 * ( ) 2 x y z k k k m + + = —— 能带底部电子的有效质量： 2 * 2 1 2 m J a = = —— 有效质量为正 能带顶部 R k : ( , , aaa ) π π π = K 将 E k( ) = − ε i x J0 1 − 2J (cos k a + cos kya + coskza) 在 K k ( , , ) aaa π π π = K 附近按泰勒级数展开： 令 x x y y z z k k a k k a k k a a a a π δ π δ π δ = + = + = + 0 1 ( ) 2 {cos( ) cos( ) cos( ) E i x y k = ε π − J − J + a k δ + + π a k δ + + π a k K z δ 0 1 z ( ) 2 ( cos cos cos ) E i x y k = − ε J − J − a k δ δ − a k − a k K δ 利用 1 2 cos 1 2 x ≈ − x 2 2 2 2 2 2 0 1 111 ( ) 2 {(1 ) (1 ) (1 )} 222 E i x y k = ε − J + J − k a + − k a + − k a K z 2 z 2 2 2 0 1 1 ( ) 6 ( ) E k i x y = − ε J + J − J k + k + k a K —— 令 max 0 1 6 E i J J 2 * 2 1 2 m J a = − = = − ε + 和 2 2 2 2 max * ( ) ( ) 2 E k E x y z k k k m = + + + K = REVISED TIME: 05-4-13 - 7 - CREATED BY XCH