结构构件抗力是多个随机变量的函 将构抗力的计率分布实》 数，如果已知各随机变量的概率分 布函数，则在理论上可通过多维积 分，求得抗力R的概率分布函数。 如果随机变量之积为=Xk…X 气结构的件抗力的振直分布类型 则n=lnX+ln++lnX当n充分大 时，也近似服从正态分布，而Y的分布 则近似于服从对数正态分布。 教学总结 本章小结 课后作业 后作 材P6:51.5 444-4 荷载与结构设计方法|第4章 4.3 结构构件抗力的统计参数和概率分布类型 4. 结构构件抗力的概率分布类型 ⚫ 由于结构构件抗力是多个随机变量的函数，如果已知各随机变量 的概率分布，理论上说可以通过多维积分求得抗力的概率分布； ⚫ 但是实际上会在数学上遇到很大困难。在实际工程中，常常根据 概率论原理，例如中心极限定理，来假定抗力的概率分布函数。 ⚫ 如果Xi(i=1,2,…)是相互独立的随机变量序列，其中任何一个都不 占优势，那么无论随机变量Xi服从怎样的分布，它们的和当n很大 时，就服从正态分布。 结构构件抗力是多个随机变量的函 数，如果已知各随机变量的概率分 布函数，则在理论上可通过多维积 分，求得抗力 R 的概率分布函数。 荷载与结构设计方法|第4章 4.3 结构构件抗力的统计参数和概率分布类型 4. 结构构件抗力的概率分布类型 ⚫ 实际上，因结构构件抗力一般由好几个随机变量经四则运算而得， 所以其概率分布应是偏态的。 ⚫ 由于结构构件抗力的近似模式多是Y=X1X2…Xn或Y=X1X2X3 +X4X5X6 +…的函数形式，所以在实用上，无论Xi（i=1,2,  ）服从什么分布， 均可假定抗力近似服从对数正态分布。 ⚫ 结构构件抗力的统计参数则可按误差传递公式求得。把结构构件抗 力作为一个综合的随机变量来看待，使分析大为简化。 如果随机变量之积为 Y=X1X2…Xn， 则 lnY=lnX1+lnX2+…+lnXn 当 n 充分大 时，也近似服从正态分布，而 Y 的分布 则近似于服从对数正态分布。 荷载与结构设计方法|第4章 本章小结 1. 理解结构构件抗力不定性的因素； 2. 熟悉结构构件抗力的统计分析方法； 3. 熟悉结构构件抗力的概率分布模型。 Summary 教学总结 荷载与结构设计方法|第4章 课后作业 教材P66：S1、5 Exercise 课后作业