五、应用题 1、解：特征方程为r2+3r+2=0 解之得：=-1,5=-2 因为元=1不是特征根，所以设原方程的特解为y=(+b)e y'ae'+(ax+b)e"=(ax+a+b)e" y"=ae'+(ax+a+b)e'=(ax+2a+b)e" 代入原方程得： (ax+2a+b)e'+3(ax+a+b)e'+2(ax+b)e*=3.xe →6ax+(5a+6b)=3x 则人6a=3 5a+6b=0 b= 所以原方程的通解为y=Ce+Ce“+兮-合 2、解：曲线y=r与t=y的交点为(1,1， 于是曲线=广产与x=少广所围成图形的面积A为 4-j-=后-%月 A绕'轴旋转所产生的旋转体的体积为：