§11数环和数域 研究数学问题常常需要明确规定所考虑的数的 范围,学习数学也是如此。 比如,先学习自然数,然后整数,再正有理数、 有理数、实数、复数。再比如讨论多项式的因式分 解、方程的根的情况,都跟数的范围有关。 例如 x2-2在有理数范围内不能分解,在实数范围内 就可以分解。 x2+1=0在实数范围内没有根,在复数范围内就 有根。等等。 第一章多项式第一章 多项式 §1.1 数环和数域 研究数学问题常常需要明确规定所考虑的数的 范围，学习数学也是如此。 比如，先学习自然数，然后整数，再正有理数、 有理数、实数、复数。再比如讨论多项式的因式分 解、方程的根的情况，都跟数的范围有关。 例如 2 x − 2 在有理数范围内不能分解，在实数范围内 就可以分解。 2 x + =1 0 在实数范围内没有根，在复数范围内就 有根。等等