我们目前学习的解析几何,数学分析都是在实数 范围内来讨论问题的。但在高等代数中,通常不做 这样的限制 在代数中,我们主要考虑一个集合中元素的加减 乘除运算(即代数运算)是否还在这个集合之中 佧银熨铆是诿外非空集合,定义在A上的一个代数运算 运算颤藂激郸萩俙素楸是憝灘的修在 整数的商荻不集锭禔鳘斆该魃匍窸燚集封枷、减、 乘三种运算封闭,但对除法并不封闭;而有理数集 对加、减、乘、除(除数不为0)四种运算都封闭。 同样,实数集、复数集对加、减、乘、除四种运算 都封闭 第一章多项式第一章 多项式 我们目前学习的解析几何，数学分析都是在实数 范围内来讨论问题的。但在高等代数中，通常不做 这样的限制。 在代数中，我们主要考虑一个集合中元素的加减 乘除运算（即代数运算）是否还在这个集合之中 代数运算：设A是一个非空集合，定义在A上的一个代数运算 是指存在一个法则，它使A中任意两个元素 都有A中一个元素与之对应。 A A  （即运算是否封闭）。 运算封闭：如果集合中任两个元素做某一运算后的结果仍在 这个集合中，则称该集合对这个运算封闭。 例如两个整数的和、差、积仍是整数，但两个 整数的商就不一定是整数，这证明整数集对加、减、 乘三种运算封闭，但对除法并不封闭；而有理数集 对加、减、乘、除（除数不为0）四种运算都封闭。 同样，实数集、复数集对加、减、乘、除四种运算 都封闭