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X 例1计算反常积分 1+x +oo d x +∞a℃ 解 1+x2J∞1+x2J01+x2 b im dx+ lim dx 1+x b-→+∞01+y lim arctan]+ lim arctanxlo b→)+ =-lim arctan a+ lim arctan= = a→-0 b→+0 2)2例1 计算反常积分 . 1  2 + − + x dx 解  + − + 2 1 x dx − + = 0 2 1 x dx  + + + 0 2 1 x dx  + = →−  0 2 1 1 lim a a dx x  + + →+  b b dx x 0 2 1 1 lim   0 lim arctan a a x →−  =   b b arctan x 0 lim →+  + a a lim arctan →−  = − b b lim arctan →+  + . 2 2 =    +       = − −
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