例2求 (x+ 2)dx-dy=0 解法2：，P-=,这是一个全微分方程. ay x2 Ox' 用凑微分法求通解.将方程改写为 xdx-xdy-ydx=0 x2 即 a(22)-d()-0咸d(22-)-0 故原方程的通解为)-式C 2009年7月27日星期一 5 目录○ 、上页 下页 返回 2009年7月27日星期一 5 目录 上页 下页 返回 0d 1 d)( 2 y =−+ x x x y x 解法2: 2 1 y x P = ∂ ∂ ∵ ∴ 这是一个全微分方程 . 用凑微分法求通解 . 将方程改写为 0 dd d 2 = − − x xyyx xx 即 ( ) ( ) ,0d 2 1 d 2 =− x y x ( 故原方程的通解为 ) 0 2 1 d 2 =− x y 或 x C x y x =− 2 2 1 , x Q ∂ ∂ = 例2 求