解:f(x)=(1a-1ax 例10.求曲线√x+√y=1的全长 由公式(1)曲线的全长 2 L 令√x=tdx=2tdt当x=0时t=0节当x=1时t=1 则L=(2x-2x+1=22(x- 2.参数方程 Ih2参数方程x=p(1)y=(1)(a≤x≤B) q(a)与v(B)在,月上连续,则 L=∫√°()+v( 例11求半径为r的圆的周长 解:x=rc0s,y=rsn,0≤≤2丌* l=√x2+y2d=r|dq=2m 例12星形线x=acos3p,y=asin3,a>0,0≤q≤2m的全长解： f x l l dx a x a x ( ) 2 1 ( ) −  = − = 0 ( ) 2 a l l a a x a x − + = ) 1 ( 2 l l a − 例 10． 求曲线 x + y =1 的全长 y =1− x y = 1− 2 x + x x y 1  = 1− x x y 2 1 1 2 2 +  = − + 由公式（1） 曲线的全长  = − + 1 0 2 1 2 x x L 令 x = t dx=2tdt 当 x=0 时 t=0 节当 x=1 时 t=1 则  = − + 1 0 2 L 2x 2x 1dt = x dt  − + 1 0 2 4 1 ) 2 1 2 2 ( =1+ 2 ln(1 2) 2 2 1 + 2．参数方程 Th2.参数方程 x = (t) y = (t) （   x   ） ()与() 在 ， 上连续，则 L (t) (t)dt  =  +      2 2 例 11 求半径为 r 的圆的周长 解： x = r cos, y = rsin ,0    2 *   =  +  = =      2 0 2 0 2 2 l x y d r d 2 r 例 12 星形线 cos , sin , 0,0  2 3 3 x = a y = a a    的全长