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D0I:10.13374/i.i8sn1001t153.2011.08.020 第33卷第9期 北京科技大学学报 Vol 33 No 9 2011年9月 Journal of Un iversity of Science and Techno lgy Beijing Sp2011 轴对称荷载作用下圆形隧道围岩变形解析 崔芳12* 高永涛2)吴顺川2) 1)河南理工大学土木学院，河南4540002)北京科技大学土木与环境工程学院，北京100083 *通信作者，Email cuixfang163cm 摘要根据隧道开挖后围岩中三向应力状态的渐变规律，分析了围岩的变形特性，对隧道围岩进行了合理分区.基于双剪 统一强度理论中针对岩土材料提出的双剪三参数准则，推导了轴对称荷载下圆形隧道围岩中塑性区应力场、应变场、支护力 和塑性区半径的解析解.经实例分析表明，所选强度理论符合岩体材料自身特殊的强度特性，考虑了中间主应力的影响，分析 结果贴近围岩的真实状态· 关键词隧道；岩体：变形：轴对称荷载：解析解 分类号U451.2 Ana lytic so ltions for surround ing rock m ass defom ation of circu lar tunnels subjected to ax isymm etric loads CUI Fang,GAO Yong"tao,WU Shun"chuan 1)School ofCivil Engneering Henan Polytechnic University Henan 454000.China 2)School ofCivil and Envimmmental Engineering University of Science and Technobgy Beijing Beijing 100083 China *Corresponding author Email cuixfing@163.com ABSTRACT Acconding to the gradual defomation principle of surrounding rock mass under the in"situ threediensional stress con- dition after tunnel excavation the defomation characteristics of the rock mass was analyzed and the mock mass was zoned rationally It is assum ed that the rock mass is govemed by the w in shear stress threeparameter criterion in the un ified strength theory The analyti- cal soltions of sae factors were deduced under axisymmetric bads inclding the stress fiel strain fiel support force and plastic radius in the plastic zone The case analysis result shows that this selected strength theory matches to the actual strength characteristics of the rock mass due to tak ing the effect of intemediate principal stress in to account KEY WORDS tunnels rock mass defomation:axisymmetric boading analytical solutions 隧道围岩变形及围岩压力的弹塑性分析是工程 零，首次推导了具有内压力和远场应力的弹性理 支护参数设计的理论基础，围岩塑性区大小和围岩 想塑性材料构成的圆形隧道的Fenner公式，给出了 变形量是反映隧道围岩稳定性的主要指标，针对岩 塑性区范围，Kasinerx对其进行了修正可.随后出现 石材料特殊的物理力学性质，需要综合考虑其所处 了一些基于线性MohrCoulamb强度理论的以弹- 的复杂应力环境、地应力实际状态、岩石的应变软化 脆塑性模型和弹性应变软化模型为主的力学模 和扩容等变形特性的影响，采用合适的强度理论、本 型.国内俞茂宏等[一应用双剪统一强度理论得出 构模型进行隧道围岩弹塑性解析研究，其中强度理 压力隧道、一般圆形隧道极限荷载统一解，在一定程 论的选择是获取符合实际解析解的决定性因素，国 度上考虑了中间主应力的影响，减少了计算误差，降 内外学者就此问题做了大量的研究一).轴对称荷 低了工程成本，本文在分析三轴应力作用下围岩变 载作用下，Fenner将岩体视为理想弹塑性介质，使用 形特性的基础上，选用俞茂宏双剪统一强度理论中 线性Mohr Coulab强度理论，并假定体积应变为 的双剪三参数准则，推导了轴对称荷载下圆形隧道 收稿日期：2010-09-07 基金项目：国家高技术研究发展计划资助项目(SQ2008AA11Z1469936)第 33卷 第 9期 2011年 9月 北 京 科 技 大 学 学 报 ＪｏｕｒｎａｌｏｆＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＢｅｉｊｉｎｇ Ｖｏｌ．33Ｎｏ．9 Ｓｅｐ．2011 轴对称荷载作用下圆形隧道围岩变形解析 崔 芳 12）* 高永涛 2） 吴顺川 2） 1） 河南理工大学土木学院河南 454000 2） 北京科技大学土木与环境工程学院北京 100083 * 通信作者Ｅ-ｍａｉｌ：ｃｕｉｘｆａｎｇ＠163．ｃｏｍ 摘 要 根据隧道开挖后围岩中三向应力状态的渐变规律分析了围岩的变形特性对隧道围岩进行了合理分区．基于双剪 统一强度理论中针对岩土材料提出的双剪三参数准则推导了轴对称荷载下圆形隧道围岩中塑性区应力场、应变场、支护力 和塑性区半径的解析解．经实例分析表明所选强度理论符合岩体材料自身特殊的强度特性考虑了中间主应力的影响分析 结果贴近围岩的真实状态． 关键词 隧道；岩体；变形；轴对称荷载；解析解 分类号 Ｕ451 ＋∙2 Ａｎａｌｙｔｉｃｓｏｌｕｔｉｏｎｓｆｏｒｓｕｒｒｏｕｎｄｉｎｇｒｏｃｋｍａｓｓｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｃｉｒｃｕｌａｒｔｕｎｎｅｌｓ ｓｕｂｊｅｃｔｅｄｔｏａｘｉｓｙｍｍｅｔｒｉｃｌｏａｄｓ ＣＵＩＦａｎｇ 12）* ＧＡＯＹｏｎｇ-ｔａｏ 2）ＷＵＳｈｕｎ-ｃｈｕａｎ 2） 1） ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＨｅｎａｎＰｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＨｅｎａｎ454000Ｃｈｉｎａ 2） ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｉｖｉｌａｎｄＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＢｅｉｊｉｎｇＢｅｉｊｉｎｇ100083Ｃｈｉｎａ * ＣｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇａｕｔｈｏｒＥ-ｍａｉｌ：ｃｕｉｘｆａｎｇ＠163．ｃｏｍ ＡＢＳＴＲＡＣＴ Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｇｒａｄｕａｌｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｐｒｉｎｃｉｐｌｅｏｆｓｕｒｒｏｕｎｄｉｎｇｒｏｃｋｍａｓｓｕｎｄｅｒｔｈｅｉｎ-ｓｉｔｕｔｈｒｅｅ-ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｓｔｒｅｓｓｃｏｎ- ｄｉｔｉｏｎａｆｔｅｒｔｕｎｎｅｌｅｘｃａｖａｔｉｏｎｔｈｅｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｅｒｏｃｋｍａｓｓｗａｓａｎａｌｙｚｅｄａｎｄｔｈｅｒｏｃｋｍａｓｓｗａｓｚｏｎｅｄｒａｔｉｏｎａｌｌｙ．Ｉｔ ｉｓａｓｓｕｍｅｄｔｈａｔｔｈｅｒｏｃｋｍａｓｓｉｓｇｏｖｅｒｎｅｄｂｙｔｈｅｔｗｉｎｓｈｅａｒｓｔｒｅｓｓｔｈｒｅｅ-ｐａｒａｍｅｔｅｒｃｒｉｔｅｒｉｏｎｉｎｔｈｅｕｎｉｆｉｅｄｓｔｒｅｎｇｔｈｔｈｅｏｒｙ．Ｔｈｅａｎａｌｙｔｉ- ｃａｌｓｏｌｕｔｉｏｎｓｏｆｓｏｍｅｆａｃｔｏｒｓｗｅｒｅｄｅｄｕｃｅｄｕｎｄｅｒａｘｉｓｙｍｍｅｔｒｉｃｌｏａｄｓｉｎｃｌｕｄｉｎｇｔｈｅｓｔｒｅｓｓｆｉｅｌｄｓｔｒａｉｎｆｉｅｌｄｓｕｐｐｏｒｔｆｏｒｃｅａｎｄｐｌａｓｔｉｃ ｒａｄｉｕｓｉｎｔｈｅｐｌａｓｔｉｃｚｏｎｅ．Ｔｈｅｃａｓｅａｎａｌｙｓｉｓｒｅｓｕｌｔｓｈｏｗｓｔｈａｔｔｈｉｓｓｅｌｅｃｔｅｄｓｔｒｅｎｇｔｈｔｈｅｏｒｙｍａｔｃｈｅｓｔｏｔｈｅａｃｔｕａｌｓｔｒｅｎｇｔｈｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆｔｈｅｒｏｃｋｍａｓｓｄｕｅｔｏｔａｋｉｎｇｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆｉｎｔｅｒｍｅｄｉａｔｅｐｒｉｎｃｉｐａｌｓｔｒｅｓｓｉｎｔｏａｃｃｏｕｎｔ． ＫＥＹＷＯＲＤＳ ｔｕｎｎｅｌｓ；ｒｏｃｋｍａｓｓ；ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ；ａｘｉｓｙｍｍｅｔｒｉｃｌｏａｄｉｎｇ；ａｎａｌｙｔｉｃａｌｓｏｌｕｔｉｏｎｓ 收稿日期：2010--09--07 基金项目：国家高技术研究发展计划资助项目 （ＳＱ2008ＡＡ11Ｚ1469936） 隧道围岩变形及围岩压力的弹塑性分析是工程 支护参数设计的理论基础围岩塑性区大小和围岩 变形量是反映隧道围岩稳定性的主要指标．针对岩 石材料特殊的物理力学性质需要综合考虑其所处 的复杂应力环境、地应力实际状态、岩石的应变软化 和扩容等变形特性的影响采用合适的强度理论、本 构模型进行隧道围岩弹塑性解析研究其中强度理 论的选择是获取符合实际解析解的决定性因素．国 内外学者就此问题做了大量的研究 ［1－6］．轴对称荷 载作用下Ｆｅｎｎｅｒ将岩体视为理想弹塑性介质使用 线性 Ｍｏｈｒ-Ｃｏｕｌｏｍｂ强度理论并假定体积应变为 零首次推导了具有内压力和远场应力的弹性--理 想塑性材料构成的圆形隧道的 Ｆｅｎｎｅｒ公式给出了 塑性区范围Ｋａｓｔｎｅｒ对其进行了修正 ［7］．随后出现 了一些基于线性 Ｍｏｈｒ-Ｃｏｕｌｏｍｂ强度理论的以弹-- 脆--塑性模型和弹性--应变软化模型为主的力学模 型．国内俞茂宏等 ［4－6］应用双剪统一强度理论得出 压力隧道、一般圆形隧道极限荷载统一解在一定程 度上考虑了中间主应力的影响减少了计算误差降 低了工程成本．本文在分析三轴应力作用下围岩变 形特性的基础上选用俞茂宏双剪统一强度理论中 的双剪三参数准则推导了轴对称荷载下圆形隧道 DOI :10．13374／j．issn1001－053x．2011．09．020