第7章刚体力学习题解答 55 第7章刚体力学习题解答 7.7.1环形框架质量为0.20kg,上面装有质量为1.20kg的回转仪， 框架下端置于光滑的球形槽内，回转仪既自传又旋进，框架仅随回 转仪的转动而绕铅直轴转动，回转仪自身重 心以及它连同框架的重心均在C点，C点与 转动轴线的垂直距离为r=0.02m,回转仪绕 N 自转轴的转动惯量为4.8×10kgm2,自转角 速度为120rad/s.(1)求旋进角速度：(2)求支架 球形槽对支架的总支承力。 (mr+m2)g 解：根据旋进与自旋的关系式： 2=工=m+m8=0.2+1.2)×9.8×0.02 4.8×10-4×120 ≈4.76rad1s lo 把回转仪与支架当作一个系统，设球形槽对支架的支承力为N, 整个装置的质心C相对竖直轴做匀速圆周运动，由质心运动定理： N=(m1+m2)22=(0.2+1.2)×0.02×4.762=0.63W N.=(m1+m2)g=(0.2+1.2)×9.8=13.72W N=VN,2+N.2=V0.632+13.722=13.73N 与竖直轴夹角8=arc8N N:=arct8 13.73 0.63 2.63°第 7 章刚体力学习题解答 55 第 7 章刚体力学习题解答 7.7.1 环形框架质量为 0.20kg，上面装有质量为 1.20kg 的回转仪， 框架下端置于光滑的球形槽内，回转仪既自传又旋进，框架仅随回 转仪的转动而绕铅直轴转动，回转仪自身重 心以及它连同框架的重心均在 C 点，C 点与 转动轴线的垂直距离为 r=0.02m，回转仪绕 自转轴的转动惯量为 4.8×10-4kgm2 ,自转角 速度为 120rad/s. ⑴求旋进角速度；⑵求支架 球形槽对支架的总支承力。 解：根据旋进与自旋的关系式： rad s I m m gr I 4.76 / 4.8 10 120 ( ) (0.2 1.2) 9.8 0.02 4 1 2    +   = +  = = −    把回转仪与支架当作一个系统，设球形槽对支架的支承力为 N， 整个装置的质心 C 相对竖直轴做匀速圆周运动，由质心运动定理： N N N N N m m g N N m m r N x z z x 0.63 13.72 13.73 ( ) (0.2 1.2) 9.8 13.72 ( ) (0.2 1.2) 0.02 4.76 0.63 2 2 2 2 1 2 2 2 1 2 = + = + = = + = +  = = +  = +   = 与竖直轴夹角 = = = 2.63 13.73 0.63 arctg N N arctg z x  x r z N C (m1+m2)g