《高等数学》下用教案 第九章多元函数微分法及其应用 落习上江明保码号不余在 生对强负血1以网男子会-}兰一光准与有关 甲上连极限与）→00的8经有关，从而极限吗产二不存在， §2偏导数 一、偏导数与偏微分 1.偏导数与偏微分的定义 定义1设z=f(x,)在()的某邻城内有定义，围定y=,在，点给x以增量△x 称增量△，2=fx+△x,)-f(x,%)为z=f,y)在（化）关于x的偏增量，此时若 =是=画+》 △x 有在，老质雅身：》点0点关于的会子装北分烈大盟 ()或fx) 同理，可以定义z=fx,)在(，)点关于y的偏导数 =化，w)=6)=m+)-f2: △y 注(1)由偏导数的定义不难看出，计算偏导数不需要再引入新的方法，对x求偏导时， 只要将y视为常数即可，故一元函数中的求导法则在此仍然适用： (2)若函数z=fx,)在区城D内点点偏导数存在，称2=f(x,)在区城D内可导，并 例1设函数为z=y,求及la -会，烈6 创2这，小会器 共37页一第6页 惠衣安