2矩阵的初等变换的定义及性质 3.行阶梯形及行最简形矩阵 第二节初等矩阵 1初等矩阵的定义与性质 2.用初等变换求逆矩阵的方法 3.利用初等变换解矩阵方程 第三节 矩阵的秩 1.K阶子式 2矩阵的秩的定义与性质 3.用初等变换求矩阵的秩 第四节 线性方程组的解 1线性方程组有解的充要条件 2用初等变换法求线性方程组通解的方法 第四章 向量组的线性相关性 1.教学基本要求 让学生了解向量的相关概念及线性方程组的解的结构。 2.要求学生掌握的基本概念、理论、技能 通过本章教学，使学生了解向量的概念，掌握向量的加法和数乘运算：了解向量的线性组合 与线性表示的概念，理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的 有关性质及判别法：理解向量组的最大无关组的概念，掌握求向量组的最大无关组的方法：了解 向量组等价的概念，理解向量组秩的概念，了解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系，掌 握求向量组秩的方法：了解向量空间的概念，知道向量空间的基、维数的概念；理解线性方程组 解的结构，了解基础解系的概念，理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件、非齐次线性方 程组有解的充分必要条件，能熟练求出齐次线性方程、非齐次线性方程的通解。 3.教学重点和难点 教学重点是向量组的线性相关、线性无关的性质及判别，向量组的最大无关组，线性方程组 解的结构，齐次线性方程组、非齐次线性方程组的求解。教学难点是向量组的线性相关、线性无 关的概念及其判别，向量组的秩、最大无关组，线性方程组的求解。 4.教学内容 第一节向量组及其线性组合 2.矩阵的初等变换的定义及性质 3.行阶梯形及行最简形矩阵 第二节 初等矩阵 1.初等矩阵的定义与性质 2.用初等变换求逆矩阵的方法 3.利用初等变换解矩阵方程 第三节 矩阵的秩 1.K 阶子式 2.矩阵的秩的定义与性质 3.用初等变换求矩阵的秩 第四节 线性方程组的解 1.线性方程组有解的充要条件 2.用初等变换法求线性方程组通解的方法 第四章 向量组的线性相关性 1.教学基本要求 让学生了解向量的相关概念及线性方程组的解的结构。 2.要求学生掌握的基本概念、理论、技能 通过本章教学，使学生了解向量的概念，掌握向量的加法和数乘运算；了解向量的线性组合 与线性表示的概念，理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的 有关性质及判别法；理解向量组的最大无关组的概念，掌握求向量组的最大无关组的方法；了解 向量组等价的概念，理解向量组秩的概念，了解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系，掌 握求向量组秩的方法；了解向量空间的概念，知道向量空间的基、维数的概念；理解线性方程组 解的结构，了解基础解系的概念，理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件、非齐次线性方 程组有解的充分必要条件，能熟练求出齐次线性方程、非齐次线性方程的通解。 3.教学重点和难点 教学重点是向量组的线性相关、线性无关的性质及判别，向量组的最大无关组，线性方程组 解的结构，齐次线性方程组、非齐次线性方程组的求解。教学难点是向量组的线性相关、线性无 关的概念及其判别，向量组的秩、最大无关组，线性方程组的求解。 4.教学内容 第一节 向量组及其线性组合