第四章向量组的线性相关性 一、选择题 1.投向量组a“(1,2),a2-(0,2),B-(4,2,则()〔中等) A.a,a3。B线性无关 B.B不能由a,a线性表示 C.B可由红，色：线性表示，但表示法不惟一 D。B可由a1,a线性表示，且表示法性一 2。设乌，马2L,位。为n维向量，下列结论正确的是()较难) A.若k么+k色+L+k位=0，则么，，L,位线性相关 B.若任意一组不全为零的数人六，k,有%+k乌+儿+k口≠0，则%乌L,a 线性无关 C。若%，乌L,C。线性相美，则对任何一组不全为零的数人，kL,k。有 ka+ka+L +ka=0 D.若0a+0a+L+0a=0，则4，a,L,a.线性相关 3。下列命题中错误的是()（号） A.具含有一个零向量的向量组线性相关 B。由3个2隆向量组成的向量组线性相美 C。由一个非零向量组成的向量组线性相关 D,两个成比例的向量组成的向量组线性相关 4.设a1,a2,a,a4是三维实向量，则( )(易) A.a1,C2,区，C,一定线性无关 且.C1一定可由a,a.a,线性表出 C.,a,a,a,一定线性相关 D.区，a,a,一定线性无关 5.已知向量组区，a.C风找性无关，a,a,a,B线性相关。则《)（易） A.4,必能由1，任，B线性表出 B.a:必能由码，C,B线性表出 C.a3必能由%1，C,B线性表出 D.B必能由么1，位：，a,线性表出 第四章 向量组的线性相关性 一、选择题 1．设向量组 1 =（1，2），  2 =（0，2），  =（4，2），则（ ）（中等） A． 1 2  , ，  线性无关 B．  不能由 1 2  , 线性表示 C．  可由 1 2  , 线性表示，但表示法不惟一 D．  可由 1 2  , 线性表示，且表示法惟一 2. 设 1 2 , , ,    L m 为 n 维向量，下列结论正确的是 ( ) (较难) A．若 1 1 2 2 0 m m k k k    + + + = L ，则 1 2 , , ,    L m 线性相关 B．若任意一组不全为零的数 1 2 , , , m k k k ，有 1 1 2 2 0 m m k k k    + + +  L ，则 1 2 , , ,    L m 线性无关 C ． 若 1 2 , , ,    L m 线 性 相 关 ， 则 对 任 何 一 组 不 全 为 零 的 数 1 2 , , , m k k k L 有 1 1 2 2 0 m m k k k    + + + = L D．若 1 2 0 0 0 0    + + + = L m ，则 1 2 , , ,    L m 线性相关 3．下列命题中错误的是（ ）（易） A．只含有一个零向量的向量组线性相关 B．由 3 个 2 维向量组成的向量组线性相关 C．由一个非零向量组成的向量组线性相关 D．两个成比例的向量组成的向量组线性相关 4.设 1 2 3 4  , , , 是三维实向量，则（ ）（易） A. 1 2 3 4  , , , 一定线性无关 B. 1一定可由 2 3 4  , , 线性表出 C. 1 2 3 4  , , , 一定线性相关 D. 1 2 3  , , 一定线性无关 5．已知向量组 1 2 3  , , 线性无关， 1 2 3  , , ,  线性相关，则（ ）（易） A．1 必能由 2 3  , ,  线性表出 B． 2 必能由 1 3  ,  线性表出 C． 3 必能由 1 2  , ,  线性表出 D．  必能由 1 2 3  , , 线性表出