(1)f(v)dv (2)nf(v)dv (3)Nf(v)dv (4)∫fv)dw (5)[f(v)dv (6)Nf(v)dy 解:∫():表示一定质量的气体,在温度为T的平衡态时,分布在速率v附近单位速率区 间内的分子数占总分子数的百分比, (1)f(v)dv:表示分布在速率v附近,速率区间d内的分子数占总分子数的百分比 (2)(v)d:表示分布在速率v附近、速率区间血内的分子数密度. (3)f()d:表示分布在速率v附近、速率区间血内的分子数. (4)广(v):表示分布在片~y2区间内的分子数占总分子数的百分比. (5)厂fv)dv:表示分布在0~∞的速率区间内所有分子,其与总分子数的比值是1. (6)[N(vdr:表示分布在y~,区间内的分子数. 66最概然速率的物理意义是什么?方均根速率、最概然速率和平均速率,它们各有何用 处 答:气体分子速率分布曲线有个极大值,与这个极大值对应的速率叫做气体分子的最概然速 率。物理意义是:对所有的相等速率区间而言,在含有的那个速率区间内的分子数占总 分子数的百分比最大. 分布函数的特征用最概然速率V表示:讨论分子的平均平动动能用方均根速率,讨论 平均自由程用平均谏率 67容器中盛有温度为T的理想气体,试问该气体分子的平均速度是多少?为什么? 答:该气体分子的平均速度为0.在平衡态,由于分子不停地与其他分子及容器壁发生碰撞 其速度也不断地发生变化,分子具有各种可能的速度,而每个分子向各个方向运动的概率是 相等的,沿各个方向运动的分子数也相同.从统计看气体分子的平均速度是0. 68在同一温度下,不同气体分子的平均平动动能相等,就氢分子和氧分子比较,氧分子 的质量比氢分子大,所以氢分子的速率一定比氧分子大,对吗? 答:不对,平均 动动能相等是统计平均的结果 子速率由于不停地发生碰撞而发生变化 分子具有各种可能的速率,因此,一些氢分子的速率比氧分子速率大,也有一些氢分子的速 率比氧分子速率小. 69如果盛有气体的容器相对某坐标系运动,容器内的分子速度相对这坐标系也增大了 温度也因此而升高吗? 答:宏观量温度是一个统计概念,是大量分子无规则热运动的集体表现,是分子平均平动 能的量度,分子热运动是相对质心参照系的,平动动能是系统的内动能。温度与系统的整体 运动无关。只有当系统的整体运动的动能转变成无规则热运动时,系统温度才会变化 6-10题6-10图()是氢和氧在同一温度下的两条麦克斯韦速率分布曲线,哪一条代表氢? 题6-10图(6)是某种气体在不同温度下的两条麦克斯书速率分布曲线,哪一条的温度较高?(1) f (v)dv (2) nf (v)dv (3) Nf (v)dv (4) v f v v 0 ( )d (5) 0 f (v)dv (6) 2 1 ( )d v v Nf v v 解: f (v) :表示一定质量的气体,在温度为 T 的平衡态时,分布在速率 v 附近单位速率区 间内的分子数占总分子数的百分比. ( 1 ) f (v)dv :表示分布在速率 v 附近,速率区间 dv 内的分子数占总分子数的百分比. ( 2 ) nf (v)dv :表示分布在速率 v 附近、速率区间 dv 内的分子数密度. ( 3 ) Nf (v)dv :表示分布在速率 v 附近、速率区间 dv 内的分子数. ( 4 ) v f v v 0 ( )d :表示分布在 1 ~ 2 v v 区间内的分子数占总分子数的百分比. ( 5 ) 0 f (v)dv :表示分布在 0 ~ 的速率区间内所有分子,其与总分子数的比值是 1. ( 6 ) 2 1 ( )d v v Nf v v :表示分布在 1 ~ 2 v v 区间内的分子数. 6-6 最概然速率的物理意义是什么?方均根速率、最概然速率和平均速率,它们各有何用 处? 答:气体分子速率分布曲线有个极大值,与这个极大值对应的速率叫做气体分子的最概然速 率.物理意义是:对所有的相等速率区间而言,在含有 P v 的那个速率区间内的分子数占总 分子数的百分比最大. 分布函数的特征用最概然速率 P v 表示;讨论分子的平均平动动能用方均根速率,讨论 平均自由程用平均速率. 6-7 容器中盛有温度为 T 的理想气体,试问该气体分子的平均速度是多少?为什么? 答:该气体分子的平均速度为 0 .在平衡态,由于分子不停地与其他分子及容器壁发生碰撞、 其速度也不断地发生变化,分子具有各种可能的速度,而每个分子向各个方向运动的概率是 相等的,沿各个方向运动的分子数也相同.从统计看气体分子的平均速度是 0 . 6-8 在同一温度下,不同气体分子的平均平动动能相等,就氢分子和氧分子比较,氧分子 的质量比氢分子大,所以氢分子的速率一定比氧分子大,对吗? 答:不对,平均平动动能相等是统计平均的结果.分子速率由于不停地发生碰撞而发生变化, 分子具有各种可能的速率,因此,一些氢分子的速率比氧分子速率大,也有一些氢分子的速 率比氧分子速率小. 6-9 如果盛有气体的容器相对某坐标系运动,容器内的分子速度相对这坐标系也增大了, 温度也因此而升高吗? 答:宏观量温度是一个统计概念,是大量分子无规则热运动的集体表现,是分子平均平动动 能的量度,分子热运动是相对质心参照系的,平动动能是系统的内动能.温度与系统的整体 运动无关.只有当系统的整体运动的动能转变成无规则热运动时,系统温度才会变化. 6-10 题 6-10 图(a)是氢和氧在同一温度下的两条麦克斯韦速率分布曲线,哪一条代表氢? 题 6-10 图(b)是某种气体在不同温度下的两条麦克斯韦速率分布曲线,哪一条的温度较高?