学生会描述上图为“这个新拼正方形面积是一个大正方形的面积(x2)加 上两个长方形面积(1×x+1×),再加上一个小正方形面积(12)。 这时可以告诉学生有另一种表示新拼正方形面积的方法,即(X+1)(X+1)。学 生很快会列出: x2+2X+1=(X+1)(X+1) ●x2+4X+4=(x+2)(X+2 x2+6x+9=(X+3)(x+3) x2+8x+16=(X+4)(x+4) 学生在发现规则后不需动手,只需要视觉表象就能列出方程式。最后当学生熟 练掌握规则后,仅用符号就可以运算,在此基础上很容易进一步推出 +2ab+b2=(a+b)2学生会描述上图为“这个新拼正方形面积是一个大正方形的面积（ x 2 ）加 上两个长方形面积（1x+1x），再加上一个小正方形面积（12）。 这时可以告诉学生有另一种表示新拼正方形面积的方法，即（x+1）(x+1)。学 生很快会列出： ⚫ x 2+2x+1=（x+1）(x+1) ⚫ x 2+4x+4=（x+2）(x+2) ⚫ x 2+6x+9=（x+3）(x+3) ⚫ x 2+8x+16=（x+4）(x+4) 学生在发现规则后不需动手，只需要视觉表象就能列出方程式。最后当学生熟 练掌握规则后，仅用符号就可以运算，在此基础上很容易进一步推出 a 2+2ab+b2=(a+b)2