第八章气体动理论 812计算下列一组粒子的平均速率和方均根速率 (m:x)101200|30 40.0500 解:=∑ND=2×10+4×20+6×30+8×40+2×50=0=318m/s 2+4+6+8+2 N 2×102+4×202+6×302+8×402+2×502 2+4+6+8+2 5000 33.7m/s 813在P=5×102N·m2的压强下,气体占据V=4×10-3m3的容积,试求分子平动的 总动能。 解:g_3 kT Ea=NE -3 kN==(,)T RT=PV=×5×102×4×10 814温度为27C时,1md氦气、氢气和氧气各有多少内能?1g的这些气体各有多少内 能? 解:1mol气体的内能为U=NAkT=RT 对于氦i=3,对于氢和氧i=5 U=5×8.31×300=3.74×10乙氢=0氧=元×831×30=623×10 对于1g氦气 M3Rr=1x3×831×300=935×103J 对于lg氢气 RT=-××8.31×300=3.12×103J 22 1对于1g氧气U氧= M 5 T=×2×831×300=195×102J1 第八章 气体动理论 8.12 计算下列一组粒子的平均速率和方均根速率。 Ni 2 4 6 8 2 ( ) −1 ms i 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 解： m s N Ni i 31.8 / 22 700 2 4 6 8 2 2 10 4 20 6 30 8 40 2 50 = = + + + +  +  +  +  +  =  =   1/ 2 2 2 2 2 2 1/ 2 2 2 ) 2 4 6 8 2 2 10 4 20 6 30 8 40 2 50 ( ) ( + + + +  +  +  +  +  =  = N Nii  33.7m/s 22 25000 1/ 2  =      = 8.13 在 2 2 5 10 − P =  N m 的压强下，气体占据 3 3 V 4 10 m − =  的容积，试求分子平动的 总动能。 解： kT 2 3  平 = RT PV J M N M T N R N kTN A A 5 10 4 10 3 2 3 2 3 2 3 ( ) 2 3 2 3 2 3 = = =  = = =     = −    总  平 8.14 温度为 270C 时，1mol 氦气、氢气和氧气各有多少内能？1g 的这些气体各有多少内 能？ 解：1mol 气体的内能为 RT i kT i U NA 2 2 = = 对于氦 i = 3 ，对于氢和氧 i = 5 U J 3 8.31 300 3.74 10 2 3 氦 =   =  U U J 3 8.31 300 6.23 10 2 5 氢 = 氧 =   =  对于 1g 氦气 RT J M U 2 8.31 300 9.35 10 2 3 4 1 2 3 ' = =    =   氦 对于 1g 氢气 RT J M U 3 8.31 300 3.12 10 2 5 2 1 2 5 ' = =    =   氢 1 对于 1g 氧气 RT J M U 2 8.31 300 1.95 10 2 5 32 1 2 5 ' = =    =   氧