·162 智能系统学报 第6卷 个二维模糊控制器，设计过程包括输入、输出集的确 sionnum表示染色体与障碍物多边形的碰撞次数.对 定、相应隶属函数的定义、模糊控制规则及控制表的 于长度短的、与障碍物多边形碰撞次数少的染色体， 建立、模糊推理、反模糊化等.由于模糊规则为R= 对应的适应度就高，此函数很好地反映了个体适应 m×n(m、n分别为模糊集合的维数)条，推理过程 度的差异 需借助复杂的计算机实时计算，并且需要大量的存 有的学者提出，可行路径的适应值需要考虑路 储空间，在此，可以采用处理经典多输入单输出的模 径长度、安全性和平滑程度等因素16.即 糊“查表法”，离线获得一张模糊控制响应表，再通 Fit(f(x))=01d(x)+02h(x)+03q(x).(1) 过查表法获得实时的机器人指令信息， 式中：01、2、03分别为路径的长度、安全性和平滑度的 对于文献[11]的输入、输出信息形式，直接设 权重；d(x)表示路径的总长度，决定机器人达到目标的 计这种多变量模糊控制器(multiple variable fuzzy 快慢程度，在式(1)中权重最大，计算公式为 controller,MVFC)是相当困难的，可以利用控制器 d(x)= ∑d(k,k). 本身的解耦特点，即通过模糊关系方程求解，在控制 iel 器结构上实现解耦，将一个多输入多输出(MMO) 式中：d(k,k1)表示点k到k+1的距离.h(x)表示路 的模糊控制器，分解成若干多输入单输出(MIS0)的 径的安全程度，是路径中各个线段距离障碍物的远近 模糊控制器，即文献[12]对应的模糊控制器，再利 程度，最佳为距离所有障碍物的最小值，计算式为 4-1 用“离线”查表法，获得实时的机器人指令信息 h(x)= 同时还应注意到，模糊控制算法中，各变量模糊 集合的选取、量化等级的划分、模糊推理采用的推理 式中1：表示第条线段与所有障碍物距离的最小值； 规则（一般认为Zadeh推理比Mamdani推理更符合 q(x)表示路径的平滑度，即机器人要考虑运动的转 弯半径，计算公式为 人类的思维)以及反模糊化的确定（如最大隶属度 n 平均法、取中位数法、重心法)，哪种设计组合的效 q(x)= ∑a(l,l1) 果最好，直接影响控制信息的准确性，即结果的有效 式中：ax(L:,l1）是线段l和l1间的夹角， 性.这些尚待解决的问题，为L在路径规划领域的 对算法做出评价时，得到的最优解应该对应适 应用提供了新的研究方向与思路 应度函数取得最大值，可以定义一个评价指标函数 1.3遗传算法与路径规划 J(x),取适应度函数的倒数，即 GA是目前智能机器人路径规划研究中应用较 1 多的一种方法，无论是单个智能机器人的静态工作 J(x)=Fit(f(x) 空间，还是多个智能机器人的动态工作空间，GA及 绘制一条评价指标函数曲线，以验证GA的收敛性 其派生算法都取得了良好的路径规划效果4).方法 能。 的机理是首先借助于栅格法对机器人工作空间进行 1.3.2GA性能的改进 划分，用序号标识栅格，并且以此序号作为机器人路 从改善GA性能的角度来分析，研究可以从以 径规划的参数编码；当准备工作完成后，再利用GA 下3方面进行718：1)改善GA的3个基本操作方 实现路径的优化算法.可以说，路径规划很好地体现 法，即复制(reproduction)、交叉(crossover)、变异 了GA“并行、随机、搜索、最优化”的特性.与ANN (mutation):2)改善GA的编码方法；3)改善GA中 方法中能量函数选取的重要性一样，GA中适应度 种群的多样性，以提高解决问题的能力 函数(fitness function)的确定举足轻重.同时，从改 1)以交叉和变异操作为例，可以引入“自适应 善GA本身性能的角度来分析，又可以开展相应的 (adaptive ness)”的理念.交叉概率P。和Pm的选择 研究工作。 是影响GA行为和性能的关键参数，直接关系到算 1.3.1适应度函数的选取 法的收敛性9.P。越大，新个体产生的速度就越 由于零碰撞的最短路径规划相当于最小值的优 快，而过大时，遗传模式被破坏的可能性也越大，使 化问题，GA中搜索的结果，即每条路径的优劣，可 得高适应度的个体结构很快被破坏；P。过小，会使 通过适应度函数直接进行评价.有的学者这样设计 搜索过程缓慢，以至停滞不前.对于变异概率Pm,如 适应度函数51， 果取值过小，就不易产生新的个体结构，如果取值过 Fit(f代x))=C/Length-D×Collisionnum. 大，则GA变成了纯粹的随机搜索算法.借助于“自 式中：C、D为常系数，Length表示路径的长度，Coli 适应”的算法思想，希望算法实现P。与Pm随适应度