西安毛子科技大学无穷大与无穷小IDIANUNIVERSITY三、无穷小的运算法则定理3两个无穷小的和（差）是无穷小。证设limα=0，limβ=0,→XoX→XoC>0, >0,当0<-时，有[α26,>0，当<x-<,时，有β号2取 8=min[8,8,}，则当0<|x-xl<8 时,有[α-β≤α]+Iβ+=8，因此 lim(α-β)=0.2'2→X无穷大与无穷小 三、无穷小的运算法则 定理3 两个无穷小的和（差）是无穷小.    = min{ } 1 2 ， ， 时， 证 设 取 则当 0 0 | |  −  x x  0 lim 0 x x  → = ， 0 lim 0 x x  → = ，    0， 当 时，有 当 时，有 0 1 0 | |  −  x x  0 2 0 | |  −  x x  | | | | | |     +  + 2 2   有  + =  ， 因此 0 lim ( ) 0 x x   → − −+ = ．