西安毛子科技大学无穷大与无穷小XIDIAN UNIVERSITY用数学归纳法可证：有限个无穷小之和（差）也是无穷小注无限个无穷小之和不一定是无穷小！21n-1例如XRn?11 n(n-1)n-1(1+2+...+(n-1Xnn22nn11n+0lim x, = lim22n-→00n无穷大与无穷小 用数学归纳法可证：有限个无穷小之和（差）也是无穷小. 注 无限个无穷小之和不一定是无穷小! 例如 2 2 2 1 2 1 n n x n n n− = + + + 2 1 (1 2 ( 1)) n x n n = + + + − 2 1 ( 1) 2 n n n − = 1 2 n n− = 1 1 lim lim 2 n n n n x → → − = 1 0 2 = 