第三节多重共线性的影响 完全多重共线性 以两个解释变量的回归模型为例,假定回归模型为: 1+B2X2+B3X3+ 如果采用OLS估计,则有: B1=Y-B2X2-B33 mIn ∑2=2(y-A-B2X2-BX3)2 ∑(y-/2x2-B3x3)2 根据最小平方和原则,并求解正规方程组,可得到 ∑yx2)∑x2,)-∑yx3)∑ Xiii x2,)(>x2) 2i-3i ∑x2)∑x2)-(∑nx2)∑ B 2t+3t ∑x2,)∑x2)-C∑x2x3)2第三节 多重共线性的影响 一、完全多重共线性 以两个解释变量的回归模型为例，假定回归模型为： Yi = 1 +  2 X2 + 3 X3 +ui 如果采用OLS估计，则有： 2 2 2 3 3 2 1 2 2 3 3 2 1 2 2 3 3 ) ˆ ˆ ( ) ˆ ˆ ˆ min ˆ ( ˆ ˆ ˆ y x x u Y X X Y X X i i i         = − − = − − − = − −    根据最小平方和原则，并求解正规方程组，可得到： 2 2 3 2 2 3 2 3 2 2 2 ( )( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ˆ 2 3 3        − − = i i i i i i i i x x x x y x x y x x x i i i  2 2 3 2 2 2 2 3 2 2 3 ( )( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ˆ 2 3 2        − − = i i i i i i i i x x x x y x x y x x x i i i 