逆矩阵的概念 1、定义对于n阶方阵A,若存在一个m阶方阵B, 满足AB=BA=I 则称B为A的逆矩阵(A也称为B的逆矩阵), 记为A这是称是可逆阵(简称可逆) 2、定义若n阶方阵,满足4≠0,则称4为非奇异矩 阵,(简称非奇阵),否则称A为奇异矩阵。 3、定理n阶方阵A可逆的分>A是非奇异阵 证:"→”:A可逆,:AA= 又由行列式性质:44=414=1=1 4≠0即A是非奇异阵 2011/9/3 同时也得到了Hf1-12011/9/3 2 一、逆矩阵的概念 1、定义 对于n 阶方阵A，若存在一个n阶方阵B， 则称 B为 A 的逆矩阵（A 也称为B 的逆矩阵）， 记为 A-1这是称A是可逆阵（简称可逆）。 2、定义 若n 阶方阵，满足|A|≠0，则称A为非奇异矩 3、定理 n 阶方阵A可逆的  A 是非奇异阵 证： " "  ∵A可逆， 1 A A I    又由行列式性质： 1 1 A A A A       I 1   A 0 即A是非奇异阵 同时也得到了 1 1 A A   满足 AB BA I   阵，（简称非奇阵）, 否则称A为奇异矩阵