例2写出函数f(x)=six的带有拉格朗日余项的 n阶麦克劳林公式。 sinx=x- x3 (2m-1)川 +R2m(x) in0s+2m1) R2m(x)= 2m+1 0<0<1 (2m+1)川 类似可得： Cosx=1(1)m (2m)！ Rn-cos[r+(m+)z] 2m+2 0<0<1 (2m+2)川 例2 写出函数 f x x ( ) sin = 的带有拉格朗日余项的 n阶麦克劳林公式。 ( ) ( ) ( ) ( ) 3 5 2 1 1 2 2 1 2 sin 1 ( ) 3! 5! 2 1 ! sin 2 1 2 ( ) 0 1 2 1 ! m m m m m x x x x x R x m x m R x x m    − − + = − + − + − + −   + +     =   + 类似可得： 2 4 2 1 2 1 cos 1 ( 1) ( ) 2! 4! (2 )! m m m x x x x R x m − = − + − + − + + ( ) ( ) 2 2 2 1 cos 1 ( ) 0 1 2 2 ! m m x m R x x m    + +   + +   =   +