6/° T 1.095 1.00 1.098 1.00 1.01 1.104 1.01 1.117 1.02 1.04 1.134 1.04 1.07 1.172 1.07 1.223 1.25 1.281 1.17 表 随着初始转角增大,测得周期也在増大,测得转动惯量的偏差也就越大。初始转 角确实对试验结果有较大影响 查阅文献可知,公式(8)仅在三线摆做线性运动时可用。一般在转角小于 6°时认为可近似为线性运动。根据《应用理论力学实验》中的计算,在转角超 过10度时,按线性振动理论计算的结果会形成0.2%左右的误差,当转角达到 45°时按线性振动理论计算的结果误差会达到7%,与测量结果相符。1 (⑦)在此尝试推导非线性振动条件的近似解。如图5,此时不再考虑小角度,H 会产生变化。 图5公式(20)推导图 不考虑摩擦力,机械能守恒,圆盘势能与动能总和为 5/85 / 8 θ/° T3 /s T3 /T0 I 3 /I0 5 1.095 1.00 1.00 10 1.098 1.00 1.01 15 1.104 1.01 1.02 30 1.117 1.02 1.04 45 1.134 1.04 1.07 60 1.172 1.07 1.15 75 1.223 1.12 1.25 90 1.281 1.17 1.37 表 1 随着初始转角增大，测得周期也在增大，测得转动惯量的偏差也就越大。初始转 角确实对试验结果有较大影响。 查阅文献可知，公式（8）仅在三线摆做线性运动时可用。一般在转角小于 6°时认为可近似为线性运动。根据《应用理论力学实验》中的计算，在转角超 过 10 度时，按线性振动理论计算的结果会形成 0.2％左右的误差，当转角达到 45°时按线性振动理论计算的结果误差会达到 7％，与测量结果相符。【3】 （7）在此尝试推导非线性振动条件的近似解。如图 5，此时不再考虑小角度，H 会产生变化。 图 5 公式（20）推导图 不考虑摩擦力，机械能守恒，圆盘势能与动能总和为