4求抛物面壳=2-(x2+y2)1≤z≤2)的质量，此壳的 面密度为4(x,y,)=+x2+y 解： M=∬us Dpx2+y2≤1 dS=1+ +=+折+， M=∬(e+x+ys=∬2+4x+4ra =∫ae2+4rtr 3(6-1)2 2 2 2 4. 2 - ( )(1 2) ( , , ) z x y z  x y z z x y = +   = + + 求抛物面壳 的质量，此壳的 面密度为 解： M dS   =  2 2 2 2 1 ( ) ( ) 1 4 4 , , z z dS dxdy x y dxdy x y   = + + = + +   xy 2 2 2 2 ( ) 2 1 4 4 D M z x y dS x y dxdy  = + + = + +   2 1 2 0 0 d r rdr 2 1 4  = +   3 2 (5 1) 3  = − 2 2 : 1 D x y xy + 