种形式:y2=-2px,x2=2py,x2=-2py这四种抛物线的图形,标准方程,焦点坐标以及标准方程列表如下 图形 标准方程 焦点坐 准线方程 2px(p>0) (,0) 2px(p>0) P =2py(p>0) (0,2) 师:下面,我们通过例题来熟悉一下抛物线标准方程、焦点坐标与准线方程的相互关系 例1(1)已知抛物线的标准方程是y2=6x,求它的焦点坐标和准线方程 (2)已知抛物线的焦点坐标是F(0,-2),求它的标准方程 3 解:(1)因为p=3所以焦点坐标是(2,0).准线方程是x=- (2)因为焦点在y轴的负半轴上,并且=2,p=4,所以所求抛物线的标准方程是x2=-8y种形式：y 2=－2px,x 2=2py,x 2=－2py.这四种抛物线的图形，标准方程，焦点坐标以及标准方程列表如下： 图 形 标准方程 焦点坐标 准线方程 y 2px 2 = (p＞0) ,0) 2 ( p 2 p x = − y 2px 2 = − (p＞0) ,0) 2 ( p − 2 p x = x 2 py 2 = (p＞0) ) 2 (0, p 2 p y = − x 2py 2 = − (p＞0) ) 2 (0, p − 2 p y = 师：下面，我们通过例题来熟悉一下抛物线标准方程、焦点坐标与准线方程的相互关系. 例 1 （1）已知抛物线的标准方程是 y 2=6x，求它的焦点坐标和准线方程； （2）已知抛物线的焦点坐标是 F（0，－2），求它的标准方程. 解：（1）因为 p=3,所以焦点坐标是 ,0), 2 3 ( 准线方程是 . 2 3 x = − （2）因为焦点在 y 轴的负半轴上，并且 2, 4, 2 = p = p 所以所求抛物线的标准方程是 x 2=－8y