一大 本科课程考试参考答案与评分标准 200/200学年第学期 课程名称:高等代数(1) 考试性质:考试试卷类型 考试班级 考试方法:闭卷命题教师: 计算行列式(12分) 600 0 +11 002015 +2a+2a+2a+2 0a22 解:(1)d4= (a+2 =a2(a2-4) 000a 600 900 =72-30+700-270=472 002015 00183 (10分)已知A=120且AB+E=A,试求矩阵B 解:B=A(A-E)=-1/21/20110|=1/21/20 1/2-1/61/3|-112 1/21/62/3 三、(12分)已知a=(1,1,-1),B=(1,2,3),试求: ①aBT ②aTB ③(aTB) 解:aB B=123] (ap)2=123123=000 第1页共3页第 1 页 共 3 页 本科课程考试参考答案与评分标准 200/200 学年第 学期 课程名称：高等代数(1) 考试性质：考试 试卷类型： 考试班级： 考试方法：闭卷 命题教师： 一、计算行列式（12 分） 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4        a a a a d 0 0 18 35 0 0 20 15 5 9 0 0 8 6 0 0 d4  解：(1) 2 2 2 4 ( 4) 0 0 0 2 0 0 0 0 2 2 1 1 1 1 ( 2) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2               a a a a a a a a a a a a a d (2) 0 0 18 35 0 0 20 15 5 9 0 0 8 6 0 0 d4  =72-30+700-270=472 二、（10 分）已知        1 1 3 1 2 0 1 0 0 A 且 AB+E=A，试求矩阵 B。 解：                           1/ 2 1/ 6 2 / 3 1/ 2 1/ 2 0 0 0 0 1 1 2 1 1 0 0 0 0 1/ 2 1/ 6 1/ 3 1/ 2 1/ 2 0 1 0 0 ( ) 1 B A A E 三、（12 分）已知α=(1,1,-1),β=(1,2,3)，试求： ①αβT ②αTβ ③（αTβ）2 解：αβT =0                   1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 1 1   T                          0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 ( ) 2   T