利用非线性规划进行作物品种区域 试验方案的优化 张群远，孔繁玲，杨付新 (1中国农业大学植物遗传育种系，北京100094：：中国农业科学院棉花研究所) 摘要：以试验费用最小为目的构建目标函数，根据区域试验的精度要求构建约束方程，提 出确定作物品种区域试验最佳年份数，试点数和承复数的非线性规划模型，阐述了实际应用中 确定模型中各项参数以及规划求解的具体方法，并以黄河流域棉花品种区域试验为例作了分 析。同时，改进提出反映区域试验精度的综合性指标(DRD),对相关句题作了讨论。 关键词：区域试验：试验方案，非线性规划：精确度 中图分类号：S11+5:5562文献标识码：A文章编号：0578-1752(2000)04-0025-06 做好作物品种区域试验（简称区试）的首要前提是制定合理的试验方案，其中最基本的 就是确定试验的年份数、试点数和重复数。我国生态类型丰富，作物品种繁多，区试开展得十 分广泛，但是，长期以来，区试中对年份数、试点数和重复数的确定基本上都是依凭经验，缺 乏确切的统计学依据。从统计学角度看，区试是对参试品种进行一次大样本容量的抽样和比 较。年份数、试点数和重复数越大，样本容量就越大，品种均值的变异就越小，能鉴别的品种 间差异就越小，整个试验的精度就越高。若年份数、试点数和重复数过少，试验精度低，鉴别 不出一定量的真实差异，就会使优良品种得不到肯定：反之，若年份数、试点数和重复数过 多，试验精度超过实际的需要，在人力物力上造成浪费，则会降低试验效率。因此，如何确定 一个区试的最佳年份数、试点数和重复数，是一个优化决策的问题。 Jones和Matzinger等，Liang和Heyne等，Campbel和Lafever分以及Talbot2等 曾研究了区试中品种平均数的方差随年份数、试点数和重复数的变化趋势以及如何根据这 些变化趋势米粗略地确定区试方案：Lin和Binnsa)、俞世蓉和吴兆苏a、俞世蓉和陆作楣 等以及孔繁玲和张群远等)曾提出各种反映区试精确度的指标并论及这些指标和试验方 案的关系。然而，这些研究都未提出优化年份数、试点数和重复数的确切方法。本文改进提 出反映区试精度的更一般化的统计指标，据此构建在一定精度要求下确定区试中合理年份 数，试点数和重复数的非线性规划模型，并对实际应用中模型参数的确定和模型求解问题进 行探讨，最后对黄河流域棉花品种区试作实例分析」 1非线性规划模型的建立 次区试的试验费用和试验精确度与试验的年份数、试点数和重复（或区组）数均有关。 收将日期：1999-05-17 基金项日：国身整猴基金资助项日(A39770430) 作者简介，张解远心，男，云南宜成人，讲师，博士研究生，主要从事生物统计和数量遗传的教学和研究收稿日期!"###$%&$"’ 基金项目!国家自然科学基金资助项目()*#’’%+*%, 作者简介!张群远("#’%$,-男-云南宣威人-讲师-博士研究生-主要从事生物统计和数量遗传的教学和研究. 利用非线性规划进行作物品种区域 试验方案的优化 张群远" -孔繁玲" -杨付新/ ("中国农业大学植物遗传育种系-北京 "%%%#+0 /中国农业科学院棉花研究所, 摘要!以试验费用最小为目的构建目标函数-根据区域试验的精度要求构建约束方程-提 出确定作物品种区域试验最佳年份数1试点数和重复数的非线性规划模型-阐述了实际应用中 确定模型中各项参数以及规划求解的具体方法-并以黄河流域棉花品种区域试验为例作了分 析.同时-改进提出反映区域试验精度的综合性指标(232,-对相关问题作了讨论. 关键词!区域试验0试验方案0非线性规划0精确度 中图分类号!4""5 &04&6/ 文献标识码!) 文章编号!%&’7$"’&/(/%%%,%+$%%/&$%6 做好作物品种区域试验(简称区试,的首要前提是制定合理的试验方案-其中最基本的 就是确定试验的年份数1试点数和重复数.我国生态类型丰富-作物品种繁多-区试开展得十 分广泛-但是-长期以来-区试中对年份数1试点数和重复数的确定基本上都是依凭经验-缺 乏确切的统计学依据.从统计学角度看-区试是对参试品种进行一次大样本容量的抽样和比 较.年份数1试点数和重复数越大-样本容量就越大-品种均值的变异就越小-能鉴别的品种 间差异就越小-整个试验的精度就越高.若年份数1试点数和重复数过少-试验精度低-鉴别 不出一定量的真实差异-就会使优良品种得不到肯定0反之-若年份数1试点数和重复数过 多-试验精度超过实际的需要-在人力物力上造成浪费-则会降低试验效率.因此-如何确定 一个区试的最佳年份数1试点数和重复数-是一个优化决策的问题. 89:;<和 =>?@A:B;C等D7E 1FA>:B和 G;H:;等D#E 1I>JKL;MM和 F>N;O;C D6E以及 P>ML9? D"/E等 曾研究了区试中品种平均数的方差随年份数1试点数和重复数的变化趋势以及如何根据这 些变化趋势来粗略地确定区试方案0FA:和 QA::< D"%E 1俞世蓉和吴兆苏D*E 1俞世蓉和陆作楣 等D+E以及孔繁玲和张群远等D&E曾提出各种反映区试精确度的指标并论及这些指标和试验方 案的关系.然而-这些研究都未提出优化年份数1试点数和重复数的确切方法.本文改进提 出反映区试精度的更一般化的统计指标-据此构建在一定精度要求下确定区试中合理年份 数1试点数和重复数的非线性规划模型-并对实际应用中模型参数的确定和模型求解问题进 行探讨-最后对黄河流域棉花品种区试作实例分析. R 非线性规划模型的建立 一次区试的试验费用和试验精确度与试验的年份数1试点数和重复(或区组,数均有关 SSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS . 万方数据