6.会用偏导数及黑赛矩阵讨论多元函数的极值问题。 授课方式:讲授+讨论+测验 第十八章:隐函数定理及其应用 (18学时) 教学内容: 18.1隐函数 18.2隐函数组 18.3几何应用 18.4条件极值 教学要求: 1.理解隐函数的概念。 2.掌握隐函数存在唯一性定理及隐函数可微性定理 3.理解隐函数组的概念及相应的隐函数组定理。 4.了解坐标变换的概念,并会用反函数组定理讨论坐标变换的相关问题 5.会用隐函数(组)的微分法解决一些几何问题,如求平面曲线的切线与 法线、空间曲线的切线与法平面、以及求曲面的切面及法线等。 6.熟练掌握求函数条件极值的拉格朗日乘数法。 授课方式:讲授+讨论+测验 ]第十九章:含参量积分 (14学时) 教学内容: 19.1含参量正常积分 19.2含参量反常积分 19.3欧拉积分 教学要求: 1.理解含参量的正常积分的概念及其连续性、可微性与可积性等性质。 2.理解含参量的反常积分的概念及其一致收敛性与柯西准则,掌握反常积 分的一致收敛性与函数项级数一致收敛性之间的关系 3.熟练掌握含参量反常积分一致收敛性的魏尔斯特拉斯M判别法、狄利克 雷判别法、阿贝尔判别法,理解其连续性、可微性及可积性等基本性质。 4.了解欧拉积分的概念,掌握函数与B函数的基本性质及它们之间的关 系 授课方式:讲授+讨论+测验 第二十章:曲线积分 (10学时) 教学内容 0.1第一型曲线积分 20.2第二型曲线积分 教学要求 1.了解第一型曲线积分(对弧长的曲线积分)的定义及性质 2.熟练掌握第一型曲线积分的计算方法。 3.了解第二型曲线积分(对坐标的曲线积分)的概念及基本性质。 4.熟练掌握第二型曲线积分的计算方法。 5.了解平面曲线积分与路径无关的概念,曲线积分与路径无关同Pax+Oahy 为二元函数全微分的等价性 6.了解两类曲线积分之间的联系 授课方式:讲授+讨论+测验11 6. 会用偏导数及黑赛矩阵讨论多元函数的极值问题。 授课方式： 讲授+讨论＋测验 第十八章：隐函数定理及其应用 （18 学时） 教学内容： 18.1 隐函数 18.2 隐函数组 18.3 几何应用 18.4 条件极值 教学要求： 1. 理解隐函数的概念。 2. 掌握隐函数存在唯一性定理及隐函数可微性定理。 3. 理解隐函数组的概念及相应的隐函数组定理。 4. 了解坐标变换的概念，并会用反函数组定理讨论坐标变换的相关问题。 5. 会用隐函数（组）的微分法解决一些几何问题，如求平面曲线的切线与 法线、空间曲线的切线与法平面、以及求曲面的切面及法线等。 6. 熟练掌握求函数条件极值的拉格朗日乘数法。 授课方式： 讲授+讨论＋测验 ]第十九章：含参量积分 （14 学时） 教学内容： 19.1 含参量正常积分 19.2 含参量反常积分 19.3 欧拉积分 教学要求： 1. 理解含参量的正常积分的概念及其连续性、可微性与可积性等性质。 2. 理解含参量的反常积分的概念及其一致收敛性与柯西准则，掌握反常积 分的一致收敛性与函数项级数一致收敛性之间的关系。 3. 熟练掌握含参量反常积分一致收敛性的魏尔斯特拉斯 M 判别法、狄利克 雷判别法、阿贝尔判别法，理解其连续性、可微性及可积性等基本性质。 4. 了解欧拉积分的概念，掌握  函数与 B 函数的基本性质及它们之间的关 系。 授课方式： 讲授+讨论＋测验 第二十章：曲线积分 （10 学时） 教学内容： 20.1 第一型曲线积分 20.2 第二型曲线积分 教学要求： 1. 了解第一型曲线积分（对弧长的曲线积分）的定义及性质。 2. 熟练掌握第一型曲线积分的计算方法。 3. 了解第二型曲线积分（对坐标的曲线积分）的概念及基本性质。 4. 熟练掌握第二型曲线积分的计算方法。 5. 了解平面曲线积分与路径无关的概念，曲线积分与路径无关同 Pdx Qdy + 为二元函数全微分的等价性。 6. 了解两类曲线积分之间的联系。 授课方式： 讲授+讨论＋测验