4.熟练掌握初等函数的泰勒展开式,会利用这些展开式将某些简单的函数 展开为幂级数。 授课方式:讲授+讨论+测验 第十五章:傅里叶级数 (14学时) 教学内容 15.1傅里叶级数 15.2以2/为周期的函数的傅里叶展开式 15.3典型的软开关电路 教学要求: 1.了解正交函数系的概念,掌握傅里叶级数的定义。 2.熟练掌握以2π为周期的傅里叶系数的求法及其收敛定理,会求周期为 2r的函数的傅里叶展开式。 3.掌握通过变量代换将周期为2l的函数化为周期为2m的函数的方法,并会 求其傅里叶展开式 4.掌握求偶函数和奇函数的傅里叶展开式的方法,会对定义在[0,上的 般函数做奇延拓或偶延拓,然后展成傅里叶级数。 授课方式:讲授+讨论+测验 第十六章:多元函数的极限与连续(12学时) 教学内容 16.1平面点集与多元函数 16.2二元函数的极限 16.3二元函数的连续性 教学要求: 1.了解平面点集、邻域、开集、闭集、聚点与孤立点等相关概念。 2.掌握R2上的柯西准则、闭域套定理、聚点原理及有限覆盖定理等有关的 完备性定理。 3.理解二元函数的概念及几何意义,掌握二元函数极限与连续的概念,以 及二元函数极限与路径的无关性。 4.掌握二元函数累次极限的概念及性质 熟练掌握有界闭区域上连续函数的性质。 授课方式:讲授+讨论+测验 第十七章:多元函数傲分学 (18学时) 教学内容 17.1可微性 17.2复合函数微分法 17.3方向导数与梯度 17.4泰勒公式与极值问题 教学要求 1.掌握多元函数偏微分、全微分与可微性等基本概念。 2.熟练掌握多元函数可微性与偏导数的关系及其几何意义。 3.熟悉多元复合函数求导法则,并理解一阶微分形式不变性 4.理解方向导数和梯度的概念及其几何意义, 5.熟悉多元函数高阶偏导数的求导法则,掌握二元函数的中值定理及泰勒 公式。10 4. 熟练掌握初等函数的泰勒展开式，会利用这些展开式将某些简单的函数 展开为幂级数。 授课方式： 讲授+讨论＋测验 第十五章：傅里叶级数 （14 学时） 教学内容： 15.1 傅里叶级数 15.2 以 2l 为周期的函数的傅里叶展开式 15.3 典型的软开关电路 教学要求： 1. 了解正交函数系的概念，掌握傅里叶级数的定义。 2. 熟练掌握以 2 为周期的傅里叶系数的求法及其收敛定理，会求周期为 2 的函数的傅里叶展开式。 3. 掌握通过变量代换将周期为 2l 的函数化为周期为 2 的函数的方法，并会 求其傅里叶展开式。 4. 掌握求偶函数和奇函数的傅里叶展开式的方法，会对定义在 [0, ]l 上的一 般函数做奇延拓或偶延拓，然后展成傅里叶级数。 授课方式： 讲授+讨论＋测验 第十六章：多元函数的极限与连续 （12 学时） 教学内容： 16.1 平面点集与多元函数 16.2 二元函数的极限 16.3 二元函数的连续性 教学要求： 1. 了解平面点集、邻域、开集、闭集、聚点与孤立点等相关概念。 2. 掌握 R 2上的柯西准则、闭域套定理、聚点原理及有限覆盖定理等有关的 完备性定理。 3. 理解二元函数的概念及几何意义，掌握二元函数极限与连续的概念，以 及二元函数极限与路径的无关性。 4. 掌握二元函数累次极限的概念及性质。 5. 熟练掌握有界闭区域上连续函数的性质。 授课方式： 讲授+讨论＋测验 第十七章：多元函数微分学 （18 学时） 教学内容： 17.1 可微性 17.2 复合函数微分法 17.3 方向导数与梯度 17.4 泰勒公式与极值问题 教学要求： 1. 掌握多元函数偏微分、全微分与可微性等基本概念。 2. 熟练掌握多元函数可微性与偏导数的关系及其几何意义。 3. 熟悉多元复合函数求导法则，并理解一阶微分形式不变性。 4. 理解方向导数和梯度的概念及其几何意义。 5. 熟悉多元函数高阶偏导数的求导法则，掌握二元函数的中值定理及泰勒 公式