100 O2(+1) 【解】(a)G(S)= (b)G(s)= 5-7已知某控制系统图如图5-63所示,试计算系统的开环截止频率O。和相位裕度Y。 C(s) e-Gi(s) 4.8 50(-+1) 05s+1) 图5-63习题57图 图5-64习题5-8图 5-8控制系统结构图如图5-64所示,试分别计算G1(s)为如下情况时,系统的时域指标σ和 I s (1)G1(s)=1 (2)G1(S)= 10(s+1) 8s+1 5-9某最小相位系统的开环对数幅频特性如图5-65所示,要求 (1)写出系统的开环传递函数 (2)利用相位裕度判断系统的稳定性; (3)将其对数幅频特性向右平移十倍频程,讨论对系统性能的影响。 图5-65习题5-9图 图5-66习题5-10图 5-10单位反馈系统的闭环对数幅频渐近特性如图5-66所示,若要求系统具有30的相位裕 度,试计算开环增益应为多少? 5-11系统的开环幅相特性曲线如图5-67所示,试判别闭环系统的稳定性。其中P为开环传 递函数在s右半平面极点个数,v为开环传递函数的积分环节个数【解】（a） 1 2 100 ( ) ( 1)( 1) G s s s   = + + , (b) 1 1 2 2 ( 1) ( ) ( 1) c s G s s s     + = + © 1 2 3 ( ) ( 1)( 1) s G s s s    = + + 5-7 已知某控制系统图如图 5-63 所示，试计算系统的开环截止频率 c 和相位裕度γ。 图 5-63 习题 5-7 图 图 5-64 习题 5-8 图 5-8 控制系统结构图如图 5-64 所示，试分别计算 G1(s)为如下情况时，系统的时域指标 σ 和 ts。 （1） 1 G s( ) 1 = （2） 1 10( 1) ( ) 8 1 s G s s + = + 5-9 某最小相位系统的开环对数幅频特性如图 5-65 所示，要求 （1）写出系统的开环传递函数； （2）利用相位裕度判断系统的稳定性； （3）将其对数幅频特性向右平移十倍频程，讨论对系统性能的影响。 图 5-65 习题 5-9 图 图 5-66 习题 5-10 图 5-10 单位反馈系统的闭环对数幅频渐近特性如图 5-66 所示，若要求系统具有 300 的相位裕 度，试计算开环增益应为多少？ 5-11 系统的开环幅相特性曲线如图 5-67 所示，试判别闭环系统的稳定性。其中 P 为开环传 递函数在 s 右半平面 极点个数，ν为开环传递函数的积分环节个数