体系讲稿主要按知识体系发布对应的讲稿,包括“ Euclid空间上微积分”,“微分流形上 微积分”,“赋范线性空间上微分学”,“测度论”,“泛函分析”。后二个目录尚在建设中 教学视颜主要按知识体系发布对应的教学视频,包括:一元微分学,一元积分学;常微 分基础;高维微分学(基础层面、高级层面、应用事例),高维积分学(基础层面、高级层面、 应用事例),级数;流形上微分学,流形上积分学;赋范线性空间上微分学;测度理论,可测 函数,积分理论;度量空间,内积空间; Sobolev空间; Fourier分析;渐近分析。测度论、 泛函分析部分尚在建设中。 课程建设通过组合相关知识体系建设相关课程,包括:“数学分析”(一年制),“经典力 学数学名著选讲”(有关微积分的深化);“流形上的微积分”,“应用实变函数与泛函分析基础” (本科生与研究生共享课程)。对于每一课程,包括子栏目:知识体系、教学大纲、试卷习题、 教与学研究、开设信息。 教学研究综合性包括:“阶段总结”;“杂志论文(含原稿)”,“会议论文(含原稿)”;“学 术报告(含随笔)”;“教改项目” 图示研究致力于将数理知识体系中重要的概念、复杂的分析过程进行图示化说明。图示 化研究成果源于并服务于知识体系自身的研究,亦隶属并服务于知识体系传播的研究。按知识 体系建设相关目录,包括:“ Euclid空间上微积分”,“微分流形上微积分”;“赋范线性空间上 微分学”;“测度论”;“泛函分析”。目前主要涉及“ Euclid空间上微积分”的图示化研究,其 它的均在建设中。 通识研究隶属同一知识体系或者不同知识体系的知识点可能含有相同的“数学通识” 一特定的数学等式、不等式或者特定的处理方式方法;基于“数学通识”可实现同一知识体系 之间的“融会贯通”,不同知识体系之间的“触类旁通”。本栏目设计为按知识体系划分子目录 以分别进行通识性结构的研究,并在对应的子栏目下涉及跨知识体系的通识性结构的研究。本 栏目持续性建设中。 现课程体系网站上已经有完全可以用以自主学习的课程视频(按知识点与知识要素进行剪 辑)。《数学分析B(I)》涉及:一元微分学、一元积分学、常微分方程基础的二个层面的视 频:(1)基础性层面,可供首次学习使用;(2)提高性层面,按基本内容、方法化、应用化进 行各类,适合在一定学习的基础上使用。 结合现有课程体系网站上的系统视频,学生可以课前先进行自学;课堂讲授无需再重复所 有的“细枝末节”,而是强化思想性、强化通识性、澄清复杂性、强化方法性,并且课堂形式 可以增加师生间的互动,提高课堂的翻转性 对应数学分析的混合教学,基于复旦大学在线课程网站 htp:// fudan. mooc chaoxing. com/ portal的在线课程《数学分析 元微积分》 http://moocl1.chaoxing.com/course/99372139.htm 现在线课程提供的主要学习资料为 課程录像分为随堂录像与概述录像二部分:①随堂录像,即为课程体系网站上的视频,6 体系讲稿 主要按知识体系发布对应的讲稿，包括“Euclid 空间上微积分”，“微分流形上 微积分”，“赋范线性空间上微分学”，“测度论”，“泛函分析”。后二个目录尚在建设中。 教学视频 主要按知识体系发布对应的教学视频，包括：一元微分学，一元积分学；常微 分基础；高维微分学（基础层面、高级层面、应用事例），高维积分学（基础层面、高级层面、 应用事例），级数；流形上微分学，流形上积分学；赋范线性空间上微分学；测度理论，可测 函数，积分理论；度量空间，内积空间；Sobolev 空间；Fourier 分析；渐近分析。测度论、 泛函分析部分尚在建设中。 课程建设 通过组合相关知识体系建设相关课程，包括：“数学分析”（一年制），“经典力 学数学名著选讲”（有关微积分的深化）；“流形上的微积分”，“应用实变函数与泛函分析基础” （本科生与研究生共享课程）。对于每一课程，包括子栏目：知识体系、教学大纲、试卷习题、 教与学研究、开设信息。 教学研究 综合性包括：“阶段总结”；“杂志论文（含原稿）”，“会议论文（含原稿）”；“学 术报告（含随笔）”；“教改项目”。 图示研究 致力于将数理知识体系中重要的概念、复杂的分析过程进行图示化说明。图示 化研究成果源于并服务于知识体系自身的研究，亦隶属并服务于知识体系传播的研究。按知识 体系建设相关目录，包括：“Euclid 空间上微积分”，“微分流形上微积分”；“赋范线性空间上 微分学”；“测度论”；“泛函分析”。目前主要涉及“Euclid 空间上微积分”的图示化研究，其 它的均在建设中。 通识研究 隶属同一知识体系或者不同知识体系的知识点可能含有相同的“数学通识”— —特定的数学等式、不等式或者特定的处理方式方法；基于“数学通识”可实现同一知识体系 之间的“融会贯通”，不同知识体系之间的“触类旁通”。本栏目设计为按知识体系划分子目录 以分别进行通识性结构的研究，并在对应的子栏目下涉及跨知识体系的通识性结构的研究。本 栏目持续性建设中。 现课程体系网站上已经有完全可以用以自主学习的课程视频（按知识点与知识要素进行剪 辑）。《数学分析 B（Ⅰ）》涉及：一元微分学、一元积分学、常微分方程基础的二个层面的视 频：（1）基础性层面，可供首次学习使用；（2）提高性层面，按基本内容、方法化、应用化进 行各类，适合在一定学习的基础上使用。 结合现有课程体系网站上的系统视频，学生可以课前先进行自学；课堂讲授无需再重复所 有的“细枝末节”，而是强化思想性、强化通识性、澄清复杂性、强化方法性，并且课堂形式 可以增加师生间的互动，提高课堂的翻转性。 对应数学分析的混合教学，基于复旦大学在线课程网站 http://fudan.mooc.chaoxing.com/portal 的在线课程《数学分析——一元微积分》 http://moocl1.chaoxing.com/course/99372139.html 现在线课程提供的主要学习资料为： 课程录像 分为随堂录像与概述录像二部分：① 随堂录像，即为课程体系网站上的视频