an a a aN aM M(, y)] ≡0. ax Oy Ox ax a 于是,()右端的确只含有y,积分之得 ∫【N-。JM(xy)dk 0(y)=[ 故 do(y) N M(x,y)ax(⑦) ( x,y)=M(x, ydx M(x, y)dx ]ay, ( 8) 即(x,y)存在从而(1)为恰当方程 注:若(1)为恰当方程,则其通解为 ∫M∥(x,y)∫N 「M(xy)y=c,c为任常数[ ( , ) ]      −   = M x y dx x y x N y M x N   −   =  0. 于是,(7)右端的确只含有y,积分之得 ( ) [ M (x, y)dx]dy, y y N      = − 故  u(x, y) = M (x, y)dx [ M (x, y)dx]dy, y N     + − (8) 即u(x, y)存在,从而(1)为恰当方程。    = − ( , ) (7) ( ) M x y dx y N dy d y 注:若(1)为恰当方程,则其通解为 M x y dx dy c c为任常数 y M (x, y)dx [N ( , ) ] = ,   + −   