3当p2-4q<0时,特征方程有一对共轭复根 n=a+iB, n=a-iB 这时原方程有两个复数解 hi =e(atip)x=ex(cos Bx+isin Bx) B)x=eax(cos Bx-isin B x) 利用解的叠加原理,得原方程的线性无关特解: y=2(+y2 ax e COS x 22=2(-y2)=e sin Bx 因此原方程的通解为 y=e (C1 cos Bx+ C2 sin B x) HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束3. 当 4 0 2 p − q  时, 特征方程有一对共轭复根 这时原方程有两个复数解: i x y e ( ) 1 +  = e (cos x i sin x ) x    = + i x y e ( ) 2 −  = e (cos x i sin x ) x    = − 利用解的叠加原理 , 得原方程的线性无关特解: ( ) 2 1 2 1 1 y = y + y ( ) 2 1 2 1 2 y y y i = − e x x   = cos e x x   = sin 因此原方程的通解为 ( cos sin ) 1 2 y e C x C x x    = + 机动 目录 上页 下页 返回 结束