定理12(维数公式) dimW+dimW2=dm(W+W)+dm(W∩形) p0OC:设dmW=r,dmW2=,dm(W∩W2)= 是W∩W,的基, 把它扩充为W的基a12…,a,B1…,B; 把它扩充为2的基a(,…,a,"4…,y要证 a1,…,a,B1…,月,y1,…,y恰为W+W的基 设1+…11++B21+…+,月 δ∈W+ t+1t+1 ∴ y S/ S 0,(1) δ∈W 24 dim dim dim( ) dim( ) 12 W1 + W2 = W1 +W2 + W1 W2 定理 （维数公式） , , , , ; , , : dim , dim ,dim ( ) . 1 1 1 1 1 2 1 2 1 2 t t r t W W W proof W r W s W W t            + = = = 把它扩充为 的基 ， 是 的基， 设 , , , , , . W2 1 t t 1 s       把它扩充为 的基 + − W2 W1 0, (1) , , , , , , 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 + + + = + + + + + + + + + + + t t s s t t t t r r t t r t s W W                       设 ， ， 恰为 的基 要证