Network theorem: 3. Reciprocity theorem etwork theorem: 3. Reciprocity theorem Definition: For linear two-port network which has no source form2 for input, the ratio with the response from the other port is th Circuit descriptionI Vo/Ib=v/Is Or: if Isa=Is then V,=Vb I/a=r/ V. Or if v=V工a=L V,/Vsb=,/Is Or: if Isa=Vs in value, V,I Network theorem: 3. Reciprocity theorem -example Network theorem: 3. Reciprocity theore . g: Determine 1=? Using Reciprocity theorem e.g.: Determine I=? Using Reciprocity theorem L。/v。=I/vb0riV=vbLa=L L/v。=I/ Vs. Or if V=vbIa=L Network theorem: 3. Reciprocity theorem - example Network theorem: 3. Reciprocity theorem-example e.g.: Determine I?Using Reci e can also using equivalence to solve it. 2 1 4/3 4n2♀ 2 0.5 2/30 I=05A北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 *** Circuit description1: Network theorem: 3. Reciprocity theorem Definition: For linear two-port network which has no source inside (no controlled source also), no matter which port is used for input, the ratio with the response from the other port is the same. Ib/VSa = Ia/VSb Or if a b I = I Vsa Vsb = 无源线性 无受控源 - N VSa + Ib a a’ b b’ 无源线性 无受控源 N - VSb + a a’ b b’ Ia 无源线性 无受控源 - N VSa + Ib a a’ b b’ 无源线性 无受控源 N - VSb + a a’ b b’ Ia linear passive No controlled source N - VSa + Ib a a’ b b’ linear passive No controlled Source N - VSb + a a’ b b’ Form1: Ia 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 ISa N Vb a a’ b b’ - + Va N ISb a a’ b b’ - form2 + form3 Va/ISb = Vb/ISa Or: if then ISa =ISb Va = Vb Or: if in value, Va/VSb =Ib/ISa ISa = VSb Va =Ib ISa N a a’ b b’ Ib N VSb a a’ b b’ Va - + + - Network theorem: 3. Reciprocity theorem 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 4 1 2 2 2 6 I Network theorem: 3. Reciprocity theorem – example 4 1 2 2 2 + - 6 e.g.: Determine I=? Using Reciprocity theorem I - + - + ？ ？ Ib/VSa = Ia/VSb Or if Ia Ib = Vsa Vsb = 无源线性 无受控源 - N VSa + Ib a a’ b b’ 无源线性 无受控源 N - VSb + a a’ b b’ Ia 无源线性 无受控源 - N VSa + Ib a a’ b b’ 无源线性 无受控源 N - VSb + a a’ b b’ Ia linear passive No controlled source N - VSa + Ib a a’ b b’ linear passive No controlled Source N - VSb + a a’ b b’ Form1: Ia 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 4 1 2 2 2 6 I 4 1 2 2 2 + - 6 I a a’ b b’ a a’ b b’ - + e.g.: Determine I=? Using Reciprocity theorem Ib/VSa = Ia/VSb Or if Ia Ib = Vsa Vsb = 无源线性 无受控源 - N VSa + Ib a a’ b b’ 无源线性 无受控源 N - VSb + a a’ b b’ Ia 无源线性 无受控源 - N VSa + Ib a a’ b b’ 无源线性 无受控源 N - VSb + a a’ b b’ Ia linear passive No controlled source N - VSa + Ib a a’ b b’ linear passive No controlled Source N - VSb + a a’ b b’ Form1: Ia Network theorem: 3. Reciprocity theorem – example 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 4 1 2 2 2 + - 6 I 4 1 2 2 2 - + 6 I 2 3 2 2 4 1 b Rab = 2 a 2 3 2 4 2 1 a b 1.5 1.5 I 0.5 1.0 1.0 0.5 I = 0.5A e.g.: Determine I=? Using Reciprocity theorem Network theorem: 3. Reciprocity theorem – example 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 4 1 2 2 2 + - 6 2 2 4 2 1 3 3 2 4/3 2/3 4 2 - + - + We can also using equivalence to solve it. 0.5 4 4 2 I = − = b a c 4 1 2 2 2 - + 6 + - 6 b a c Network theorem: 3. Reciprocity theorem – example