概率论与数理统外 定理二若A,B相互独立，则下列各对事件， A与B,A与B,A与B也相互独立. 证明 先证A与B独立. 因为A=ABUAB且(AB)(AB)=, 所以P(A)=P(AB)+P(AB), 即PAB)=P(A)-PAB). 证明 先证 A 与 B 独立. 因为 A  AB  AB 且 (AB)(AB)  , 所以 P(A)  P(AB)  P(AB), 即 P(AB)  P(A) P(AB). , , . , , , 与 与 与 也相互独立 若 相互独立 则下列各对事件 A B A B A B 定理二 A B