答案 填空(20分,每题2分) 1.对晶格常数为a的SC晶体,与正格矢R=ai+2aq产+2ak正交的倒格子晶面族 2 的面指数为(122),其面间距为(3a) 2.典型离子晶体的体积为V,最近邻两离子的距离为R,晶体的格波数 3 目为(R3),长光学波的(纵)波会引起离子晶体宏观上的极化 3.金刚石晶体的结合类型是典型的(共价结合)晶体,它有(6)支格波 4.当电子遭受到某一晶面族的强烈反射时,电子平行于晶面族的平均速 度(不为)零,电子波矢的末端处在(布里渊区)边界上 5.两种不同金属接触后,费米能级高的带(正)电.对导电有贡献的是(费米 面附近)的电子 二.(25分) 1.设d为晶面族M)的面间距为,n为单位法矢量,根据晶面族的定义, 晶面族(h)将a、b、c分别截为小k等份,即 an=a cos(a, n)==a cos(a, n)=hd b- n=b cos(b, n)=acos(b, n)=kd c-n=ccos(c, n)=a cos(c, n)=ld 于是有 丿+ak =a(hi+kj+lk (1) 其中,i、、k分别为平行于a、b、c三个坐标轴的单位矢量.而晶列 4的方向矢量为 r= ha i+ j+la k a(hi+kJ+k) (2) 由(1)、(2)两式得 n=a r 即n与R平行,因此晶列[与晶面(M)正交 2.立方晶系密勒指数为(hkD的晶面族的面间距 i+k-j+ h2+k2+ (25分)答案： 一. 填空(20 分, 每题 2 分) 1.对晶格常数为 a 的 SC 晶体,与正格矢 R=ai+2aj+2ak 正交的倒格子晶面族 的面指数为( 122 ), 其面间距为( 3a 2 ). 2.典型离子晶体的体积为 V, 最近邻两离子的距离为 R, 晶体的格波数 目为( 3 3 R V ), 长光学波的( 纵 )波会引起离子晶体宏观上的极化. 3. 金刚石晶体的结合类型是典型的(共价结合)晶体, 它有( 6 )支格波. 4. 当电子遭受到某一晶面族的强烈反射时, 电子平行于晶面族的平均速 度(不为 )零, 电子波矢的末端处在(布里渊区)边界上. 5. 两种不同金属接触后, 费米能级高的带(正)电.对导电有贡献的是 (费米 面附近)的电子. 二. (25 分) 1.设 d 为晶面族 (hkl) 的面间距为, n 为单位法矢量, 根据晶面族的定义, 晶面族 (hkl) 将 a、b、c 分别截为 h、k、l 等份， 即 an = a cos ( a ,n )==a cos ( a ,n )= hd , bn = b cos ( b ,n )= a cos ( b ,n ) = kd , c n = c cos ( c ,n )= a cos ( c ,n ) = ld . 于是有 n= a d h i + a d k j + a d l k = a d ( h i + k j + l k ). (1) 其中, i 、 j 、 k 分别为平行于 a、b、c 三个坐标轴的单位矢量. 而晶列 hkl 的方向矢量为 R = ha i + ka j + la k = a ( h i + k j + l k ). (2) 由(1)、（2）两式得 n= 2 a d R , 即 n 与 R 平行. 因此晶列 hkl 与晶面 (hkl) 正交. 2. 立方晶系密勒指数为 (hkl) 的 晶 面 族 的 面 间 距 2 2 2 2 2 2 2 2 h k l a a l a k a h d hkl hkl + + = + + = = i j k K      三. (25 分) 1