什么是数理逻辑 字面含义:数学理论的逻辑。逻辑是研 究演绎(推理)规律的学科。 广义理解:用数学方法研究演绎规律的 学科。 狭义理解:用数学方法研究数学中演绎 规律和数学基础的学科。 研究对象:推理过程的正确性标准。 是数学的一个分支。又称符号逻辑等

⚫内容：推理形式和推理演算是数理逻辑研究的基本内容。 ⚫推理演算要用正确的推理：推理形式由前提和结论经蕴涵词联接而成。我们关注正确的推理形式 。正确的推理形式可由逻辑关系符表达。 ⚫非形式描述：本章对命题等值和推理演算进行的讨论，是以语义的观点进行的非形式的描述

本章概述 产生于20世纪初的分析哲学,继承实证主义传统,运用现代 数理逻辑和语言分析,拒斥形而上学,认为哲学的主要任务是对 语言表达式的描述和解释,或把复杂的概念分析为简单的概念, 阐明后者之间的关系;或通过对语言的逻辑分析而解决哲学问题 。它注重分析的方法,强调语言分析的重要性,反心理主义,否 认纯理智能获得关于实在的知识。它是20世纪西方哲学中的主要 思潮之一,在英语国家长期居于主导地位,除了在哲学领域的巨 大影响之外,还对文学、社会学、政治学等学科都产生了深刻的 影响

一、《离散数学》 二、《集合论与图论》 三、《代数结构与组合数学》 四、《数理逻辑》

复习 一阶谓词演算的符号化: 个体变元:x,Y,z,… 个体常元:a,b,c ·谓词:Fn,Gn,Hn, 函数:fn,gn,hn, 量词:全称量词V,存在量词3

一、KC是一个较Nc简洁的谓词演算形式系统 二、Kc是在P的基础上建立的 三、Kc的各组成部分如下:

1.什么是命题? 命题是陈述客观外界发生事情的陈述句。 命题是或为真或为假的陈述句

为什么只考虑五个联结词?即 这五个联结词能否表示所有联结词? 这五个联结词是否有多余的? 要回答这两个问题,必须回答:

一、命题演算的自然推理形式系统N 二、怎么在计算机上实现如下有效推理:

一、命题演算推理形式系统N和P 二、相同之处: 都由四个组成部分 一公式的构成方式相同 一都是为了推理