2.5 Hermite插值 插值方法 NewtonLagrange与插值的不足 y=f(x),其 NewtonLagrange与插值多项式Pn(x)与Nn(x) 满足插值条件:P(xi)=nn(xi)=f(x)i=0,12.n Newton与 Lagrange插值多项式与y=f(x)在插值节点上有相同 的函数值“过点” 但在插值节点上y=f(x)与y=Pn(x)一般不”相切”, f(xi)≠n(x)光滑性较差 Hermite插值:求与y=f(x)在插值节点X1.n上具有相同函数 值及导数值(甚至高阶导数值)的插值多项式

第三章解线性方程组的直接法 Direct Method for Solving Linear Systems 求解A=万 1高斯消元法Gaussian Elimination*1 高斯消元法思首先将A化为上三角阵l*uper--triangular matrix*1路,再回代求解l* backward substitution*1

一、向量范数/ vector norms 定义R空间的向量范数‖·‖对任意元,满足下列条件: (1)‖x|≥0;‖x‖=0令x=0(正定性/ positive definite*) (2)‖ax=|alx对任意a∈C(齐次性/ homogeneous+) (3)‖x+yS‖x+‖列(三角不等式/ triangle

线性方程组求解代码汇编 问题:求Ax=b的解,A是M阶可逆方阵; 约定:算法中用到的是M×N增广矩阵,N=M+1; 变量:i,j,k等为整型变量,x,y,z为实型变 1.把任意M阶线性方程组化为上三角形方程 组的C语言代码:

幂法 Power Method 计算矩阵的主特征根及对应的特征向量 原始幂法/ the original method 条件:A有特征根>+22…=0,对应n个线性无

一、正交多项式与最小二乘拟合Orthogonal Polynomials Least-Squares Approximation 已知x1…,xm;y…ym求一个简单易算的近

3函数的最佳逼近 Optimal Approximation 一、最佳平方逼近:即连续型Ls逼近,在‖∫,=√f,意义下,使得‖P-y2最小 偏差

例 1 一平面曲线上任一点的切线垂直于该点与原点的连线， 即其上任意一点的法线通过原点，试建立该曲线满足的方程 式；又若已知该曲线过点(1,2)，求出该曲线方程

1、设f(x)=,在[-1,1上求f(x)的一次最佳一致逼近多项式。 2、设f(x)∈Ca,b]试证明:f(x)的零次最佳一致逼近多项式p(x)=(M+m),其中M,m分别为f(x)在[a,b]上的最大值和最小值

Theorem 3.7. (Elementary Transformations). The following opera- tions applied to a linear system yield an equivalent system: ()Interchange: The order of two equations can be changed. (2)Scaling: Multiplying an equation by a nonzero constant. (3)Replacement: An equation can be replaced by the sum of itself and a nonzero multiple of any other equation