5.1 最优性条件 5.2 最速下降法 5.3 Newton法及其修正 5.4 共轭梯度法 5.5 变尺度法 5.6 直接算法

给定由n个整数(可能为负整数)组成的序列a,2,an, 求该序列形如Σa的子段和的最大值。当所有整数均为 负整数时定义最大子段和为0.依此定义,所求的 最优值为:

由上一章定理 5，线性规划问题的最优解可以只限于在基可行解中去挑选。由于基可行 解有限,故原则上可采用枚举法。但从算法的角度看,这显然不是简便有效的。当 m、n 较大 时,根本行不通。事实上 m、n 在 100 左右的线性规划问题属于小型的

回溯法有“通用的解题法”之称。应用回溯法解问题时，首先应 该明确问题的解空间。一个复杂问题的解决往往由多部分构成，即， 一个大的解决方案可以看作是由若干个小的决策组成。很多时候它们 构成一个决策序列。解决一个问题的所有可能的决策序列构成该问题 的解空间。解空间中满足约束条件的决策序列称为可行解。一般说来， 解任何问题都有一个目标，在约束条件下使目标达优的可行解称为该 问题的最优解

第四章动态规划 4.1一般方法 1.多阶段决策问题 多阶段决策过程:问题的活动过程分为若干相互联系的阶段,任一阶段i以后的行为仅依赖于i阶段的过程状态,而与i阶段之前的过程如何达到这种状态的方式无关。在每一个阶段都要做出决策,这决策过程称为多阶段决策过程(multistep decision process)。最优化问题:问题的每一阶段可能有多种可供选择的决策,必须从中选择一种决策。各阶段的决策构成一个决策序列。决策序列不同,所导致的问题的结果可能不同

习题31 证明②小问如下: 问题的解用解向量表示(见题目说明) 设按照该贪心策略选择的解为X={x1,X2,,n},选中的文件集合即为Q,这些文 件按照长度从小到大存放到磁带上,记其排列为8=iik,k为Q选中的文件数 设该问题的一个最优解为Y={y1,y2,…,yn}选中的文件集合即为W现证明Q 的文件个数不少于W(注意,对选中的文件个数进行证明是本题证明的关键

为了实现地下金属矿山生产接续的紧凑性、科学高效地调度生产设备,针对矿山开采工序复杂、设备资源有限、生产任务量大等特点,以最短工序时间间隔和最短总完成时间为共同优化目标构建了地下矿山生产接续与设备调度集成优化模型.通过分析地下矿山生产循环顺序、作业设备类型和生产能力等生产要素,考虑工序闲置期间采场的安全隐患问题,运用改进遗传算法对最优解进行主-从两步骤搜索,得到地下矿山生产接续和设备调度最佳方案.以国内某大型金矿为案例进行了模型的有效性验证,解算出矿山最优的设备调度计划.验证结果表明,与传统的单一目标优化相比,模型在保证完成指定任务的同时,有效缩短工序时间间隔,并且保证了作业的安全要求

热轧非对称工作辊可兼顾板形控制和自由规程轧制,其关键参数通常采用经验设计法,缺乏相应的依据.本文提出了热轧非对称工作辊关键参数的理论设计方法.由于设计过程中无法精确给定已知条件,因此把多目标满意优化引入到非对称工作辊的参数设计中,建立了综合满意度目标函数,并用模拟退火遗传算法进行满意度最优值求解.采用满意解代替最优解,使得辊形参数的优化设计结果更具科学性.在某热连轧生产线上的实际应用表明,优化设计的辊形在板形控制和自由规程轧制方面均取得了理想的效果

1 感知机存在的一个问题 2 线性可分 SVM SVM 的种类 函数间隔和几何间隔 学习的原始最优化问 题 凸优化问题 线性可分 SVM 学习算 法—最大间隔法 支持向量与间隔边界 拉格朗日对偶性 KKT 条件 线性可分 SVM 学习的 对偶算法 3 线性不可分 SVM 线性 SVM 学习的对偶 算法 线性 SVM 学习算法 线性不可分时的 SV 合页损失函数 4 非线性 SVM 与核函数 希尔伯特空间 核函数的定义 核函数的选取 核技巧在 SVM 中的应 用 非线性 SVM 算法 5 序列最小最优化算法 SMO 算法的基本思路 两变量二次规划的求 解方法 两个变量的选择方法

为了解决无人机在部分未知敌对环境中的低空突防航迹规划问题,提出了一种改进的差分进化算法.该算法的进化模型采用冯.诺伊曼拓扑结构,并对其进行拓展,使种群在进化初期保持多样性,避免进化早期陷入局部最优,而进化后期加快收敛速度.该算法改进了差分进化算子中的变异操作,从而加快算法的收敛速度,快速找到多目标优化问题的最优解;同时,采用将绝对笛卡儿坐标和相对极坐标相结合的编码方式以提高搜索效率.将该算法用于无人机在线航迹规划仿真实验,并和未改进的算法结果作比较,验证了该算法的有效性