Theory of Equivalence Relations (A, R) (E1) For all x : xRx. (E2) For all x, y : If xRy then yRx. (E3) For all x, y, z : If xRy and yRz then xRz. Logic in Computer Science – p.2/16

1.(每题2分,共10分)判断题(若正确,则在题前的括号中打√;否则,打): (a)()若合式公式A是永真式当且仅当合式公式B是永真式,则AB是永真式。 (b)()若合式公式A是可满足的,则~A是不可满足的。 (c)()v((,x)y~(,y)是可满足的 (d)()设P是一个由P系统增加单个合式公式pq作为公理所得到的系统,则P是协调的

第1节 紧致性定理及其应用 第2节 可判定的理论 第3节 只含后继的自然数模型 第4节 包含后继和序的自然数模型 第5节 普莱斯伯格算术模型

第1节 可靠性定理 第2节 完全性定理 第3节 自然推演系统的可靠性和完全性 第4节 紧致性定理及其应用

一、KC是一个较Nc简洁的谓词演算形式系统 二、Kc是在P的基础上建立的 三、Kc的各组成部分如下:

复习 一阶谓词演算的符号化: 个体变元:x,Y,z,… 个体常元:a,b,c ·谓词:Fn,Gn,Hn, 函数:fn,gn,hn, 量词:全称量词V,存在量词3

本书强调严格性和基础性，书中的材料从源头—数系的结构及集合论开始，然后引向分析的基础（极限、级数、连续、微分、Riemann积分等），再进入幂级数、多元微分学以及Fourier分析，最后到达Lebesgue积分，这些材料几乎完全是以具体的实直线和欧几里得空间为背景的.书中还包括关于数理逻辑和十进制系统的两个附录。课程的材料与习题紧密结合，目的是使学生能动地学习课程的材料，并且进行严格的思考和严密的书面表达的实践本书适合已学过微积分的高年级本科生和研究生学习

研究推理的一门学科 数理逻辑：用数学方法研究推理的一门数学学科-------- 一套符号体系 + 一组规则

原子命题是数理逻辑研究的基本单位.分析了原子命题的相关性与逻辑运算之间的关系.在经典二值逻辑中,命题逻辑运算结果的真值只与参与运算的命题的真值有关,而与命题的具体内容无关;在概率逻辑中,命题逻辑运算由命题的关系决定,真值相同的不同命题,逻辑运算结果不一定相同.定义了与经典二值逻辑相容的蕴涵联结词,克服了条件概率不能用于推理的缺点

本章是数理逻辑中的最基本内容， 是下一章的基础.本章主要讲述命 题与联结词、命题公式、恒真命 题、等价式、蕴涵式及范式等基 本内容；能将自然语言符号化； 能用等价式、蕴涵式等进行命题 演算和推理；能用逻辑推理的方 法解决一些实际问题