第十一章多元函数积分学 第一节二重积分的概念与计算 思考题: 1.把一元定积分的数学模型推广到二维空间,可以得到一个式子 f(x,= lim(, 0 i=1 你对这个式子要说些什么?回顾一元定积分的定义,可以对推广来的这个式子描述出一个 完整的数学模型,被称为二重积分的定义,你将获得一次创造思维的锻炼,对微元法模型 的理解会更深刻,不妨一试

目前密集冷却工艺已广泛用于生产高强度带钢,但是该技术冷却速率较快的特点易造成带钢冷却不均匀等问题,导致带钢残余应力过大,进而产生边浪等板形缺陷.本文利用有限元方法,使用ABAQUS有限元软件建立某700 MPa级高强度带钢在密集冷却工艺下的模型,实现温度-相变-应力耦合计算,并进行多个实验验证了模型的准确性.通过修改有限元模型边界条件和初始条件,研究边部遮挡和初始温差对带钢层流冷却阶段产生的残余应力分布的影响规律.对于减小带钢层流冷却过程中产生的残余应力,减小带钢进入层流冷却前的初始温差更加有效.本研究成果经过现场试验验证,可靠性较高,可用于指导该种类型高强带钢生产,以减少带钢的残余应力,提高带钢板形质量

11.1 氢 11.2 S 区元素通论 11.3 碱金属和碱土金属的盐类

以硼质量分数为0.0045%、氮质量分数为0.0039%的低碳含硼钢为研究对象,通过对实验钢在凝固过程中BN析出和长大的热力学与动力学进行分析,并结合实验研究了冷却条件对BN析出与长大行为的影响.结果表明:由于溶质元素B和N在凝固前沿的微观偏析,只有当凝固前沿的固相率大于临界值0.981时,BN才能在凝固前沿析出;在凝固前沿随着固相率的增加,B和N均具有明显的偏析.当固相率接近于1时,硼在剩余液相中的实际含量远高于氮元素的含量,氮的扩散是BN长大的限制性环节;钢液冷却速率的变化对B和N元素的偏析无显著影响,而生成BN的尺寸随着钢液冷速的增加而显著减小

通过分析螺纹轴齿形成形过程,并结合金属流动特点,获得楔横轧梯形螺纹轴的成形机理.考虑到轧制过程轧件螺旋升角瞬时变化特点和成形段齿形截面变化等因素设计了楔横轧模具,采用有限元分析软件Deform-3D对楔横轧梯形螺纹轴齿形成形过程进行模拟,得到精度较高的梯形螺纹轴轧件.利用有限元点跟踪功能,对轧件多个点进行跟踪,详细分析了轧件螺纹不同位置各点的径向、轴向位移变化情况,从中获得螺纹段各处金属流动规律.采用软件模拟参数进行了相应的楔横轧实验,得到的梯形螺纹轴实验轧件与有限元模拟结果相同.模拟和实验结果表明,模具螺旋升角采用轧件瞬时半径对应螺旋升角时,能够轧制出形状精确的螺纹轴

一、本单元的内容要点 本单元讨论重积分在几何、物理中应用。 主要内容有: 1曲面的面积 2重心坐标 3转动惯量 4引力

根据有限元理论,采用ANSYS‘生死单元’技术建立了铜冷却壁挂渣能力计算模型,计算煤气温度、冷却制度、炉渣性质、冷却壁镶砖材质等多种因素对铜冷却壁挂渣能力的影响,得出各因素对铜冷却壁挂渣能力的影响规律.煤气温度的升高将导致铜冷却壁挂渣能力呈指数衰减.冷却制度的改变对铜冷却壁挂渣能力的影响很微弱.炉渣挂渣温度的提升将使冷却壁挂渣能力增强,但渣皮厚度的稳定性较差.随着炉渣导热系数的上升,渣皮厚度均匀增大.镶砖热导率的提升可显著提升燕尾槽位置渣皮厚度.根据计算结果,本文提出了保证铜冷却壁稳定挂渣应遵循的几个原则

通过对国内某钢厂DH36高强度船板钢轧制成型之后的成品板材进行研究,利用数学模拟的分析方法,建立了DH36高强度船板钢主要化学成分与基本力学性能之间关系的数学模型,并在此基础上重点分析了各元素随Mn含量的变化对力学性能产生的影响.结果表明:在相关成分允许的波动范围内,Mn元素对冲击功的影响主要呈斜率为负的直线关系,对屈服强度、抗拉强度、断面收缩率的影响也均呈直线关系,但斜率规律与其他元素的含量有关,需具体分析

利用失重法、电化学测试、丝束电极和微观分析手段研究了在CO2饱和地层水中X65碳钢覆盖不同沉积物的腐蚀行为.结果显示,覆盖沙粒、黏土和碳酸亚铁可减轻X65钢的腐蚀,而覆盖硫化亚铁、元素硫和混合物则明显加速钢的腐蚀.尤其是覆盖元素硫,试样的腐蚀速率急剧增大.覆盖混合物试样的腐蚀速率也有显著的增大,混合物中元素硫起主导作用.试样表面沉积的元素硫可自催化阴极反应而大大加速钢的腐蚀.丝束电极的电位和电流分布显示,覆盖混合沉积物的电极,其电极电位比无沉积物覆盖电极的电极电位正.随着腐蚀进行,沉积物覆盖下电极发生严重的局部腐蚀.丝束电极的电位和电流分布图能够有效反映沉积物下局部环境变化而导致的局部腐蚀行为差异

通过热力学计算与模拟试验研究了含钒钛取向硅钢中氮化物析出相的析出规律与析出行为，并探讨了含钒钛元素的氮化物析出相作为薄板坯连铸连轧流程制备取向硅钢中辅助抑制剂的可行性.研究表明，在所冶炼的含钒钛取向硅钢的成分范围内，TiN在钢液凝固末期便具备析出的热力学条件，而AlN与VN只可能在凝固后的α+γ或α+Fe3C两相区内析出.含钒钛取向硅钢中氮化物析出相以成分复杂的复合析出相为主，且随着钒钛加入量的增加，钢中抑制剂析出相总的分布密度由于含钒钛元素的氮化物析出相的增加而明显提高，使抑制剂抑制初次再结晶晶粒正常长大的能力得以加强，最终成品的磁感应强度值B8由1.857 T提升至1.898 T.同时，加入不高于0.007%的Ti与不高于0.005%的V不会影响中间脱碳退火工序的脱碳效果以及高温退火净化阶段硫、氮的脱除效果，其形成的含钒钛元素的纳米级氮化物析出相适合作为薄板坯连铸连轧流程制备取向硅钢的辅助抑制剂