一、齐次线性方程组 例1设A为n阶矩阵,证明 R(A)=R(). 证明由于若Ax=0,有AAx=0,这说明凡是 Ax=0的解必为AAx=0的解。 另一方面,若AAx=0,我们记Ax=y,则有 yy=x'a'ax=x(a'Ax)=0,则y=0,亦 即Ax=0.这说明凡是AAx=0的解必为Ax=0的 解。故A'Ax=0与Ax=0的同解。当两齐次线性 方程组同解,意味着它们的基础解系包含的向 量个数相等,亦即有: n-R(A)=n-R(A'A) 所以R(A)=R(A'a)

总论 在化学工业中,无论开发新产品、新工艺和新 设备,或对旧的工艺方法和设备进行改造, 往往都要进行实验。虽然20世纪50年代即已 开始广泛采用数学模型的研究方法,但是实 验方法仍占着重要地位。因为建立数学模型 所需的基础数据要依靠实验来测定;模型要 通过实验来鉴别;模型参数要通过实验来求 取;模型的可靠性也要通过实验来验证。因 此,实验在化学工业和化学工程的发展中仍 起着非常重要的作用

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