在给定了一个测度空间以后,由定义在这个空间上的一个函数可以自然地产生出各种 各样的集.为用测度论的方法研究这个函数我们自然要求这些集是可测的.由此产生了可 测函数的概念在定义积分时候,对被积函数的一个基本要求就是这个函数必须是可测的我 们将看到可测函数是一类很广泛的函数.特别地,欧氏空间R上的 Lebesgue可测函数是比 连续函数更广泛的一类函数.而且可测函数类对极限运算是封闭的,这将使我们在讨论积 分的时候更加便利

本章先介绍可测函数定义及其等价描述、简单性质,然后讨论可测函数与简 单函数、连续函数三者之间的相互关系,最后引入依测度收敛概念,并研究依测 度收敛与几乎处处收敛、一致收敛之间的相互关系。引入可测函数概念的目的是 探讨哪些函数才有可能按新思路改造积分定义,引入依测度收敛概念的目的在于 为新积分号下取极限时,削弱“一致收敛”这个苛刻条件作铺垫

一、牛顿定律与光速极限的矛盾 物体在恒力作用下的运动

1、理解抽样调查的概念、作用及与抽样调查相关的大数定律和中心极限定律的意义 2、熟练掌握抽样调查中的基本概念 3、熟练掌握抽样估计的基本方法 4、熟练掌握其他抽样组织方式及其抽样估计

18-6相对论性动量和能量 一、牛顿定律与光速极限的矛盾 物体在恒力作用下的运动

讨论导数,即讨论lim的极限是否存在,而不 是研究改变量本身.实践中,我们关心的是:当 自变量x有微小改变量x时,函数y相应的改变量 y与x有何关系,大小又如何? 先看一个实际例子:正方形的边长由x变到x+△x 时,其面积改变多少?由S=x2知:

第二章机械零件的疲劳强度设计 2-1概述 2-2疲劳曲线和极限应力图 2-3影响零件疲劳强度的主要因素 2-4受恒幅循环应力时零件的疲劳强度 2-5受变幅循环应力时零件的疲劳强度

冲激函数奇偶性证明 由定义1,矩形脉冲本身是偶函数,故极限也是偶函数

1 概率极限状态设计法和疲劳设计的容许应力法 2 钢结构材料 3 钢结构的连接设计 4 轴心受力构件设计 5受弯构件设计 6拉弯和压弯构件设计

目录 第1章概述 第2章钢结构的材料 第3章构件的截面承载力一强度 第4章单个构件的承载力一稳定性 第5章整体结构中的压杆和压弯构件 第6章钢结构的正常使用极限状态 第7章钢结构的连接和节点构造