第一节 映射与函数 一、集合 二、映射 三、函数 第二节 数列的极限 一、概念的引入 二、数列的定义 三、数列的极限 四、数列极限的性质 五、小结 第三节 函数的极限 一、自变量趋于有限值时函数的极限 二、自变量趋于有无穷大时函数的极限 三、函数极限的性质 第四节 无穷小与无穷大 一、无穷小 二、无穷大 三、无穷小与无穷大的关系 第五节 极限运算法则 一、无穷小的运算性质 二、极限运算法则 三、求极限方法举例 第六节 极限存在准则 两个重要极限 一、极限存在准则 二、两个重要极限 第七节 无穷小的比较 一、无穷小的比较 二、等价无穷小替换 第八节 函数的连续性与间断点 第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性 一、连续函数的和、积及商的连续性 二、反函数与复合函数的连续性 三、初等函数的连续性 第十节 闭区间上连续函数的性质 一、最大值、最小值定理 二、介值定理

第一节 函数 一、基本概念 二、函数概念 三、函数的特性 四、反函数 五、小结 思考题 第二节 初等函数 一、基本初等函数 二、复合函数 初等函数 三、双曲函数与反双曲函数 四、小结 思考题 第三节 数列的极限 一、概念的引入 二、数列的定义 三、数列的极限 四、数列极限的性质 五、小结 思考题 第四节 函数的极限 一、自变量趋向无穷大时函数的极限 二、自变量趋向有限值时函数的极限 三、函数极限的性质 四、小结 思考题 第五节 无穷小与无穷大 一、无穷小 二、无穷大 三、无穷小与无穷大的关系 四、小结 思考题 第六节 极限运算法则 一、极限运算法则 二、求极限方法举例 三、小结 思考题 第七节 极限存在准则、两个重要极限 一、极限存在准则 二、两个重要极限 三、小结 第八节 无穷小的比较 一、无穷小的比较 二、等价无穷小代换 第九节 函数的连续性与间断点 一、函数的连续性 二、函数的间断点 三、小结 第十节 连续函数的运算与初等函数的连续性 一、四则运算的连续性 二、反函数与复合函数的连续性 三、初等函数的连续性 四、小结 第十一节 闭区间上连续函数的性质 一、最大值和最小值定理 二、介值定理 三、小结

一、本单元的内容要点 1.数列的极限的定义，极限的证明方法； 2.函数的极限，极限的证明方法； 3,左右极限，极限存在的判定准则； 4.极限的几何意义； 5.函数极限的性质．

1.2函数的极限 1.2.1函数的极限的概念 (一)x→∞函数的极限 (二)x→x函数的极限 1.2.2单侧极限 1.2.3数列的极限 1.2.4无穷大与无穷小 1.2.5函数极限的运算

第一节 极限的定义 一、函数的极限 二、数列的极限 三、极限的性质 四、极限分析定义 五、无穷小量 六、无穷大量 第二节 极限的运算 一、极限运算法则 二、两个重要极限 三、无穷小的比较 第三节 函数的连续性 一、函数的连续性定义 二、初等函数的连续性 三、闭区间上连续函数的性质

经济数学基础 第2章导数与微 分 第一单元极限的概念及其运算 第一节极限的概念 一、学习目标 极限是微积分学中的重要概念,微积分中的许多重要概念都是由极限定义的学习了这一节课,要使我们了解极限左、右极限和无穷小量的概念并且能够利用函数图形和极限定义去求简单函数的极限

一、本单元的内容要点 1,数列的极限的定义,极限的证明方法; 2,函数的极限,极限的证明方法; 3,左右极限,极限存在的判定准则; 4.极限的几何意义; 5.函数极限的性质

基于裂缝的发展及分布形态，探究无腹筋混凝土梁在不同剪跨比和纵筋配筋率作用下的剪切性能，采用剪跨比分别为1.5、2、2.5和纵筋配筋率分别为1.28%、1.62%、1.99%的9组无腹筋混凝土梁进行四点加载受剪试验，通过应用分形几何理论对试验梁表面的裂缝进行分析，使用盒计数法计算得到分级荷载及极限荷载作用下梁表面裂缝的分形维数，探讨了梁表面分形维数与极限荷载、分级荷载及跨中挠度之间的关系。结果表明：剪跨比与极限荷载及开裂荷载成反比，而纵筋配筋率与极限荷载成正比，但其对于开裂荷载的影响较小。无腹筋混凝土梁不论在分级加载作用下还是极限荷载作用下都具备明显的分形特征，在分级荷载作用下的分形维数在0.964～1.449，在极限荷载作用下的分形维数在1.33附近。分级荷载、跨中挠度与分形维数之间呈现较好的对数关系，分级荷载与分形维数的变化曲线受剪跨比及梁纵筋配筋率的影响具有一定的规律性，而跨中挠度受剪跨比的影响较小，在纵筋配筋率作用下，其曲线的曲率呈现出先增大后减小的趋势，但极限荷载与分形维数之间的关系具有一定的差异性，极限荷载会随着剪跨比的增大呈现出先增大后减小的趋势，随着纵筋配筋率的增大呈现出的差异性较大

问题:根据极限的定义,只能验证某个常数A 是否为某个函数f(x的极限,而不能求出函数f(x的 极限.为了解决极限的计算问题,下面介绍极限的运 算法则;并利用这些法则和§2.1及22中的某些结 论来求函数极限

§ 2.1 结构设计的要求 2.1.1 结构的功能要求 1.安全性 2.适用性 3.耐久性 2.1.2 结构的极限状态 1.极限状态的概念 2.极限状态的分类 （1）承载力能力极限状态 （2）正常使用极限状态 2.1.3 结构的设计使用年限 第2章 混凝土结构的设计方法 2.1 结构设计的要求 §2.2 结构的作用、作用效应和结构抗力 2.2.1 结构的作用与作用效应 1.作用的概念与类型 2.荷载的代表值 3.作用效应 4.荷载的分项系数及荷载设计值 2.2.2 结构抗力 1.结构抗力的概念及结构的工作状态 2.材料强度的标准值 3.材料强度的设计值 2.2 结构的作用、作用效应和结构抗力 § 2.3 结构按概率极限状态设计 §2.4 结构按承载能力极限状态计算 § 2.5 结构按正常使用极限状态计算 §2.6 混凝土结构的耐久性 § 2.7 结构设计方法概述