4.2.4子空间的直和与直和的四个等价定义 定义设V是数域K上的线性空间,2…,是V的有限为子空间。若对于∑中任一向量,表达式a=a1+a2+…+am,a1e,i=12,m是唯一的,则称∑V为直和,记为

第四章线性空间与线性变换 4-1线性空间的基本概念 4.1.1线性空间的定义及例 1、线性空间的定义 定义4.1线性空间 设V是一个非空集合,且V上有一个二元运算“+”(V×V→V),又设K为数域,V中的元素与K中的元素有运算数量乘法“·”(K×V→V),且“+”与“·”满足如下性质: 1、加法交换律a,B∈V,有a+B=B+a; 2、加法结合律a,B,y∈V,有(a+B)+y=a+(B+y)

本案例通过梳理营销渠道及渠道融合演变及趋势的相关理论，借助营销渠道分析框架说明了营销渠道为什么存在和中间商存在的必要性，并对营销渠道分析模型及营销渠道中出现的相关问题、产生原因和趋势进行汇总阐述。以海尔公司所在区域的行业环境为背景，与当地格力、美的空调全渠道运营模式进行对比，从海尔公司、运营产品、公司结构、组织架构及海尔公司空调销售渠道分别进行了介绍和概述。通过从海尔公司空调全渠道产品布局、渠道运营效益、渠道差距及冲突根源三个维度分别进行分析，发现采用多渠道融合策略可有效消除渠道间的渠道差距和渠道冲突，并通过多渠道融合形成渠道合力。所以从海尔公司空调全渠道的渠道差距和渠道冲突两个方面提出解决策略。最后，从产品型号、产品价格、产品配送及服务、渠道运营补贴四个维度为海尔公司空调全渠道融合的改进制定机制策略。以期海尔公司空调通过全渠道融合建立空调营销渠道联盟，实现全渠道融合的运营模式

空间直角坐标系 这一章,我们为学习多元函数微积分学作准备,介绍空间解析几何和向量代数。这 是两部分相互关联的内容。用代数的方法研 究空间图形就是空间解析几何,它是平面解析几何的推广。向量代数则是究空间解析几何的有力工具。这部分内容在自然科学和工程技术领域中有着十分广泛的应用,同时也是一种很重要的数学工具

4.4向量空间 1.向量空间:设V是具有某些共同性质的n维向量的集合,若 对任意的a,B∈V,有a+B∈V;(加法封闭) 对任意的a∈V,k∈R,有ka∈V.(数乘封闭) 称集合为向量空间 例如:R={x|x=(51,52,,5n),5∈R}是向量空间 Vo={x|x=(0,52,,5n),5∈R}是向量空间 V1={x|x=(1,52,,5n),5∈R}不是向量空间 ∵0(1,52,,5n)=(0,0,,0)V1,即数乘运算不封闭

第十二章张量积与外代数 12-1多重线性映射 12.1.1线性空间的一组基的对偶基的定义 定义12.1对偶空间 设v是k上n维线性空间,E2,Sn是的一组基,则线性函数 f:V→K(K为数域)被f在此组基下的映射法则决定,即f()f(2)f(n)已给 定。现设V内全体线性函数组成的集合为V,则在V内定义加法与数乘如下: (i)f,,+)(a)= f(a)+g(a); (iif EV', k K, f )(a)= (a). 则V关于上述加法、数乘组成K上的线性空间,称为V的对偶空间,记作o(V,K 定义12.2对偶基 假设同定义12.1,定义V内n个线性函数

一、磁势空间矢量方程式 二、磁链的空间矢量方程式 三、磁链空间矢量的等值电路与矢量图 四、电压空间矢量方程式 五、用空间矢量表达的异步电动机转矩公式 六、用空间矢量表示的异步电动机数学模型

压强低于一个标准大气压的稀薄气体空间称为真空．在真空状态下，由于气体稀薄， 分子之间或分子与其它质点之间的碰撞次数减少，分子在一定时间内碰撞于固体表面上的 次数亦相对减少，这导致其有一系列新的物化特性，诸如热传导与对流小，氧化作用少， 气体污染小，汽化点低，高真空的绝缘性能好等等．真空技术是基本实验技术之一，真空 技术在近代尖端科学技术，如表面科学、薄膜技术、空间科学、高能粒子加速器、微电子 学、材料科学等工作中都占有关键的地位，在工业生产中也有日益广泛的应用． 薄膜技术在现代科学技术和工业生产中有着广泛的应用．

在杭钢VD精炼炉工业化实验的基础上研究了VD处理过程炉渣组元对GCr15钢中[Al]s的影响,以及VD真空时间和真空度对GCr15钢中总氧的影响.实验结果表明,在2.5~4.5的碱度范围内,随着碱度的升高,VD过程钢中的[Al]s烧损减少,但渣中CaO被还原的趋势增加.随着真空处理时间延长,钢材中的总氧含量先迅速降低,16min后趋于平稳.当真空度大于67Pa时,钢中总氧量随真空度的降低而降低,但在真空度小于67Pa后,降低真空度,钢中总氧含量反而上升

详尽论述了内蒙古霍各气铜矿的基本情况、工程地质环境条件、空区特征、空区稳定性等影响因素,对空区分别运用理论和数值模拟的方法进行了分析和计算,并对两种计算方法得出的空区稳定性安全系数进行了对比分析.根据得出的主要计算结果分析了空区的稳定性,并结合工程实践提出了相应的处理措施和建议,成功地解决了霍各气铜矿由地下开采转为露天开采时所遗留的空区问题,实践证明具有较高的实用性并产生了臣大的经济效益