在引言中我们已经提到, Riemann积分在处理连续函数或者逐段连续函数时,在计算 些几何和物理的量时它是很有用的.但它也存在一些缺陷,使得 Riemann积分在处理分析数 学中的一些问题时显得不够有力.因此需要建立新的积分的理论二十世纪初, Lebesgue建 立了一种新的积分理论.新的积分理论消除了上述缺陷,并且包含了原有的 Riemann积分理 论.这就是本章将要介绍的 Lebesgue积分理论 由于现代数学的许多分支如概率论,泛函分析,群上调和分析等越来越多的用到一般 空间上的测度与积分理论,因此我们将在一般的测度空间上介绍积分理论

(一)单因素试验在科学试验和生产实践中, 影响一事物的因素往往是很多的例如,在化 工生产中,有原料成份,原料剂量,催化剂,反 应温度,压力,溶液浓度,反应时间,机器设备 及操作人员的水平等因素.每一因素的改变都 有可能影响产品的数量和质量.有些因素影响 较大,有些较小.为了使生产过程得以稳定,保 证优质,高产,就有必要找到对产品质量有显 著影响的那些因素.为此,我们需进行试验,方 差分析就是根据试验结果进行分析,鉴别各个 有关因素的作用的有效方法

在许多实际问题中,常常会遇到要研究一个随机变量与多个变量之间的相关关系,例 如,某种产品的销售额不仅受到投入的广告费用的影响,通常还与产品的价格、消费者的 收入状况、社会保有量以及其它可替代产品的价格等诸多因素有关系研究这种一个随机 变量同其他多个变量之间的关系的主要方法是运用多元回归分析.多元线性回归分析是一 元线性回归分析的自然推广形式,两者在参数估计、显著性检验等方面非常相似.本节只 简单介绍多元线性回归的数学模型及其最小二乘估计

一、专业课程 专业基础课程 1《国学导读》 2《心理学与生活》 3《小学教育学》 4《教师职业道德》 5《现代教育技术应用》 6《书写技能》 7《教师语言》 8《中国现当代文学》 9《外国文学》 10《中国古代文学》 11《基础汉语》 12《基础写作》 13《大学数学》 14《线性代数》 15《初等数论》 16《概率统计初步》 17《解析几何》 18《音乐基础》 19《美术基础》 20《现代科学技术概论》 专业主干课程 1《小学生品德发展与道德教育》 2《教育研究方法》 3《小学生心理辅导》 4《小学教师专业发展》 5《小学班级管理》 6《儿童发展与教育心理学》 7《小学语文课程标准与教材分析》 8《小学语文教学设计与实施》 9《小学数学课程标准与教材分析》 10《小学数学教学设计与实施》 11《儿童文学》 12《汉字基础》 13《古诗文作品赏析》 14《朗读艺术》 15《数学思想方法》 16《初等数学研究》 17《小学数学解题研究》 18《小学科学基础与实践》 19《书法作品欣赏》 二、个性化发展课程 1《中外教育史》 2《比较初等教育》 3《基础教育课程改革研究》 4《变态心理学》 5《社会心理学》 6《人格心理学》 7《儿童沙盘游戏与绘画心理分析》 8《当代教育思潮》 9《实用教师礼仪》 10《心理咨询与治疗》 11《家庭教育学》 12《小学综合实践活动》 13《初等教育前沿问题研究》 14《乡村教育研究专题》 15《“互联网+”与教学改革》 16《小学生作文指导》 17《形式逻辑》 18《现代汉语言交际规范》 19《儿童绘本阅读与赏析》 20《世界文学影视作品赏析》 21《自然科学基础》 22《数学建模》 23《数学史》 24《小学数学学习理论》 25《宇宙探索与发现》 26《钢琴》 27《声乐》 28《音乐鉴赏与审美》 29《音乐课堂教法与活动》 30《儿童舞蹈》 31《版画》 32《手工印染》 33《美术鉴赏》 34《纸艺制作》 35《装饰画》 36《运动专项理论与实践Ⅰ》 37《运动专项理论与实践Ⅱ》 38《小学体育比赛与活动组织》 39《小学生趣味体育游戏》 40《小学律动操》 三、实践环节课程 1《毕业论文》 2《小学教育观摩》 3《教育研习》 4《假日模拟学校 1》 5《假日模拟学校 2》 6《教学实习》 7《教育实习》

本课程是为数学系本科高年级学生开设的.本课程讲述一般空间上的测度论的基础 知识和欧氏空间R上的 Lebesgue测度与积分理论. 现代数学的许多分支如概率论,泛函分析,群上调和分析等越来越多的用到一般空 间上的测度理论.对数学专业的学生而言,掌握一般空间上的测度论的基础知识,已经 变得越来越重要.因此本课程将一般空间上的测度论和R上的Lebesgue积分结合起来 讲述,交叉进行一般是每章先介绍一般空间上的概念与定理,然后将R上的Lebesgue 测度与积分作为特例,加以重点介绍.这样,既学习了 Lebesgue测度与积分理论,也学 习了抽象空间上的测度论

在客观世界中,普遍存在着变量之间的关系数学的一个重要作用就是从数量上来揭 示、表达和分析这些关系。而变量之间关系,一般可分为确定的和非确定的两类.确定性关 系可用函数关系表示而非确定性关系则不然 例如,人的身高和体重的关系、人的血压和年龄的关系、某产品的广告投入与销售额 间的关系等,它们之间是有关联的,但是它们之间的关系又不能用普通函数来表示我们 称这类非确定性关系为相关关系

《教育学原理》1 《中国教育史》15 《外国教育史》33 《课程与教学论》48 《普通心理学》69 《教育心理学》95 《小学教育学》121 《小学心理学》135 《中国小学教育史》148 《外国小学教育史》165 《教育研究方法》182 《教育社会学》202 《家庭教育学》213 《小学教师绘画技能》229 《小学行政职业能力》239 《音乐作品欣赏》255 《团队心理辅导》268 《小学公文写作》286 《特殊教育概论》298 《小学科学教育》316 《教师职业道德与教育法律法规》335 《教育哲学》348 《习近平总书记教育重要论述讲义》366 《小学综合实践活动》376 《小学生心理辅导》386 《教师专业发展》398 《课堂教学技术与艺术》408 《小学班队原理与实践》422 《小学德育论》432 《教师语言技能训练》447 《现代教育技术》461 《发展心理学》484 《三笔字》504 《教师礼仪》514 《现代汉语》526 《现代汉语》540 《中外文学简史》554 《儿童文学》573 《小学语文课程与教学论》587 《小学语文课程标准解读与教材分析》610 《数与代数》627 《空间与图形》636 《统计与概率》645 《综合实践与应用》656 《小学数学课程与教学论》665 《小学数学课程标准解读与教材分析》685 《综合英语》694 《英语听力》707 《小学英语口语》718 《小学英语语音》734 《小学英语课程与教学论》745 《小学英语课程标准解读与教材分析》758 《教育见习》768

《科技论文写作》 《高等数学 A》 《线性代数 B》 《概率论与数理统计 B》 《大学物理 B》 《物理实验 B》 《C 语言程序设计》 《C 语言程序设计》实验 《无机化学》 《无机化学》实验 《分析化学》 《分析化学实验》 《有机化学 B》 《有机化学》实验 《仪器分析》 《仪器分析实验》实验 《物理化学 B》 《物理化学 A》实验 《生物化学 E》 《电工与电子技术》 《电工与电子技术》实验 《工程制图 D》 《化工原理 1》 《化工原理 2》 《化工原理》实验 《化工设备机械基础》 《化工制图及 CAD》 《化工热力学》 《化工仪表与自动化》 《化学反应工程》 《化工过程分析与合成》 《化学工程与工艺》专业实验 《化工设计》 《化工传递过程原理》 《化工分离工程》 《催化原理》 《化工工艺学》 《生物工程技术》 《生物制药工程》 《环保与生化设备》 《生物分离技术》 《膜生物反应器》 《环境生物技术》 《高分子化学与材料》 《精细化工概论》教学大钢 《化工安全工程》 《化学化工文献检索》 《化工计算》 《计算机在化工中的应用》 《VB 实用编程技术》 《生产过程的计算机控制》 《化工设计专用软件应用》 《现代企业管理概论》 《市场营销学》 《广告学》 《市场调研》 《电子商务》 《公共关系学》 《化工技术经济学》 《化工原理课程设计》 《化工设计课程设计》 《化工设备课程设计》 《认识实习》 《生产实习》

《科技论文写作》 《高等数学 A》 《线性代数 B》 《概率论与数理统计 B》 《大学物理 B》 《物理实验 B》 《C 语言程序设计》 《C 语言程序设计》实验 《无机化学》 《无机化学》实验 《分析化学》 《分析化学实验》 《有机化学 B》 《有机化学》实验 《仪器分析》 《仪器分析实验》实验 《物理化学 B》 《物理化学 A》实验 《生物化学 E》 《电工与电子技术》 《电工与电子技术》实验 《工程制图 D》 《化工原理 1》 《化工原理 2》 《化工原理》实验 《化工设备机械基础》 《化工制图及 CAD》 《化工热力学》 《化工仪表与自动化》 《化学反应工程》 《化工过程分析与合成》 《化学工程与工艺》专业实验 《化工设计》 《化工传递过程原理》 《化工分离工程》 《催化原理》 《化工工艺学》 《生物工程技术》 《生物制药工程》 《环保与生化设备》 《生物分离技术》 《膜生物反应器》 《环境生物技术》 《高分子化学与材料》 《精细化工概论》教学大钢 《化工安全工程》 《化学化工文献检索》 《化工计算》 《计算机在化工中的应用》 《VB 实用编程技术》 《生产过程的计算机控制》 《化工设计专用软件应用》 《现代企业管理概论》 《市场营销学》 《广告学》 《市场调研》 《电子商务》 《公共关系学》 《化工技术经济学》 《化工原理课程设计》 《化工设计课程设计》 《化工设备课程设计》 《认识实习》 《生产实习》

（一）理论课程 1《初等数论》 2《数学史与思想方法》 3《中国文化史与国际理解教育》 4《小学英语课堂用语》 5《现代教育技术》 6《儿童文学》 7《教师职业道德》 8《课程与教学论》 9《教育科学研究方法》 10《教育学 A 》 11《书法/教师书写技能(1)》 12《书法/教师书写技能(2)》 13《小学班队原理与实践》 14《音乐基础 1》 15《音乐基础 2》 16《美术基础 1》 17《美术基础 2》 18《手工与教具制作》 19《普通话》 20《教师礼仪》 21《基础写作》 22《古代汉语》 23《现代汉语》 24《中国古代文学（1）》 25《中国古代文学（2）》 26《中国现现代文学（1）》 27《中国现当代文学（2）》 28《外国文学》 29《数学分析（1）》 30《数学分析（2）》 31《代数学基础》 32《几何学基础》 33《概率与统计基础》 34《数学竞赛指导》 35《小学数学研究》 36《物理知识与实验操作》 37《智能设备与互联网》 38《小学课堂组织与管理》 39《汉字文化》 40《课堂语言艺术》 41《离散数学》 42《教育统计学》 43《双语教学理论与实践》 44《英美文学名篇选读》 45《西方文化》 46《多媒体课件制作》 47《儿童影视欣赏》 48《小学写作教学案例与引导》 49《小学阅读与作文指导》 50《小学英语课程与教学论》 51《小学语文课程与教学论》 52《小学数学课程与教学论》 53《小学语文古诗文教法》 54《发展心理学》 55《试讲与微格教学》 56《数学常用软件选讲》 （二）实验课程 57《试讲与微格教学》 58《物理知识与实验操作》 59《智能设备与互联网》 60《教学实训与检测(1）》 61《教学实训与检测（2）》 62《多媒体课件制作》 63《数学常用软件选讲》 64《教师礼仪》 （三）实践课程 65《教学见习 2》 66《教学见习（3）》 67《教学见习（4）》 68《综合实习 》 69《单科实习 》 70毕业 71《毕业论文》