通过上节的学习知道任何一个幂级数在其收敛区间 内,均可表示成一个函数即和函数)但在实际中为了便于 研究和计算,常常需将一个函数在某点附近表示成一个幂 级数这正好和原来“求一个幂级数的和函数”问题相反 下面将解决这样一些问题:

一、多元复合函数的求导法则 二、全微分形式不变性 三、隐函数的求导公式

一、平面区域的概念 二、多元函数的概念 三、二元函数的极限与连续性 四、有界闭区域上多元连续函数的性质

一、有理函数的积分 二、三角函数有理式的积分 三、几类简单无理函数的积分

一、自变量趋向无穷大时函数的极限 二、自变量趋向有限值时函数的极限 三、函数极限的性质 四、小结思考题

链式规则 设 = yxyxfz ),(),,( ∈ Df 是区域Df ⊂ 2 R 上的二元函数，而 : g g D → 2 R , 6 vuyvuxvu )),(),,((),( 是区域Dg ⊂ 2 R 上的二元二维向量值函数。如果 g 的值域 g D( ) g ⊂ Df ， 那么可以构造复合函数 = fz D g = vuvuyvuxf ),()],,(),,([ ∈ Dg

一、x→∞时函数的极限 二、x→x0时函数的极限 三、函数极限的性质

利用 Mathcad的内部 maximize和 minimize函数可以求多元函数的条件极值例1求函数u=x-2y+2x在条件x2+y2+2=1下的极值 1定义函数f(x,y,z)=x-2y+2z 2为各个自变量指定猜测值x1y=0z=-1 3将约束条件置于关键字 Given之后,用

前几章讨论的函数y=f(x)是因变量与一个自变量 之间的关系,在此关系中,因变量的值只依赖于一个自 变量,称这类函数为一元函数但在许多实际问题中往 往需要研究因变量与几个自变量之间的关系,这时因 变量的值依赖于几个自变量

§1 多元函数的基本概念 多元函数的概念 二元函数的极限 二元函数的连续性 §2 偏导数 偏导数的定义及其计算法 高阶偏导数 §3 全微分及其应用 全微分的概念 全微分在近似计算中的应用